勾股定理證明-A077 - 非想非非想數學網

【作輔助圖\(a\)】

1. 已知任意銳角\(\triangle ABC \)，在其三邊分別作高\(\overline { AD } \),\(\overline { BE } \),\(\overline { CF } \)。

2. 以\(\triangle ABC \)之三邊長為直徑作圓。

【作輔助圖\(b\)】

3. 已知任意鈍角\(\triangle ABC \)，其中\(\angle C>90°\)，在其三邊分別作高\(\overline { AD } \),\(\overline { BE } \),\(\overline { CF } \)。

4. 以\(\triangle ABC \)之三邊長為直徑作圓。

【作輔助圖\(c\)】

5. 已知任意\(\triangle ABC \)，其中\(\angle C=90°\)，作斜邊上的高\(\overline { CF } \)。

6. 以\(\triangle ABC \)之三邊長為直徑作圓。

【求證過程】

對任意三角形，以三邊長為直徑作圓，再根據圓外冪性質得到關係式。從銳角、鈍角、直角三角形觀察其特例，而推得勾股定理。

(閱讀全文，請下載附加檔案)

附加檔案：
File	File size
A077.pdf	256 Kb