勾股定理證明-A074 - 非想非非想數學網

詳細內容: 分類：魯米斯勾股證明(代數篇); 發佈於：28 十月 2016; 點擊數：468

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【作輔助圖】

1. 以點\(C\)為圓心，\(\overline { CB } \)為半徑作圓，且此圓與\(\overline { AC },\overline { AB } \)交於點\(L,F\)。

2. 延長\(\overrightarrow { AC }\)交圓於點\(H\)，並連接\(\overline { HF },\overline { BL } \)。

3. 取\(\overline { AB } \)之中點\(E\)，並連結\(\overleftrightarrow { CE }\)，交圓於點\(D,G\)。

4. 連接\(\overline { FG },\overline { BD } \)。

【求證過程】

利用相似三角形對應邊成比例，分別找出\(\overline { AF } \)與\(\overline { FE } \)，並以直角\(\triangle ABC \)三邊長表示之。最後再利用\(\overline { AF },\overline { FE } \)與\(\overline { AE } \)之關係，即可推得勾股定理的關係式。

(閱讀全文，請下載附加檔案)

附加檔案：
File	File size
A074.pdf	184 Kb

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