勾股定理證明-G237 - 非想非非想數學網

【作輔助圖】

1. 以直角三角形

$ABC$ 的

$\overline { AC }$ 為邊，向內作正方形

$ACDF$ 。

2. 接著在

$\overline { DF }$ 延伸線上取一點

$E$ 使

$\overline { FE }=\overline { CB }$ ，並連

$\overline { AE }$ 。

3. 然後過

$B$ 作

$\overline { AB }$ 的垂直線，交

$\overline { DE }$ 於

$H$ 。以及過

$B$ 作

$\overline { AF }$ 的垂線，交

$\overline { AF }$ 於

$G$ 。

【求證過程】

在適當地作輔助線後，我們會在直角三角形

$\triangle ABC$ 的下方製造出四邊形。接著透過這個四邊形的兩個拆解方式，加上相似三角形的邊長成比例的特性，以代數表示面積等式，再運算推導方程式，就可以得到畢氏定理關係式。

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附加檔案：
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