勾股定理證明-G237 - 非想非非想數學網

【作輔助圖】

1. 以直角三角形\(ABC\)的\(\overline { AC } \)為邊，向內作正方形\(ACDF\)。

2. 接著在\(\overline { DF } \)延伸線上取一點\(E\)使\(\overline { FE }=\overline { CB } \)，並連\(\overline { AE } \)。

3. 然後過\(B\)作\(\overline { AB } \)的垂直線，交\(\overline { DE } \)於\(H\)。以及過\(B\)作\(\overline { AF } \)的垂線，交\(\overline { AF } \)於\(G\)。

【求證過程】

在適當地作輔助線後，我們會在直角三角形\(\triangle ABC\)的下方製造出四邊形。接著透過這個四邊形的兩個拆解方式，加上相似三角形的邊長成比例的特性，以代數表示面積等式，再運算推導方程式，就可以得到畢氏定理關係式。

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附加檔案：
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