勾股定理證明-G234 - 非想非非想數學網

【作輔助圖】

1. 以直角三角形\(ABC\)的三邊\(\overline { BC },\overline { AC },\overline { AB } \)為邊長，分別向外作三個正方形，將每一正方形對角線連接，可得三個等腰直角三角形\(CDB,AEC,AFB\)。

2. 連接\(\overline { CF } \)。

3. 從\(B\)點作\(\overline { CF } \)的垂線，交\(\overline { CF } \)於\(G\)點。

4. 從\(A\)點作\(\overline { CF } \)的垂線，交\(\overline { CF } \)於\(H\)點。

【求證過程】

證明圖中四邊形\(AFBC\)面積與梯形\(ABDE\)面積相等，使得較小的等腰直角三角形面積和等於最大的等腰直角三角形面積，最後將等式整理，推出勾股定理的關係式。

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附加檔案：
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