勾股定理證明-G234 - 非想非非想數學網

【作輔助圖】

1. 以直角三角形

$ABC$ 的三邊

$\overline { BC },\overline { AC },\overline { AB }$ 為邊長，分別向外作三個正方形，將每一正方形對角線連接，可得三個等腰直角三角形

$CDB,AEC,AFB$ 。

2. 連接

$\overline { CF }$ 。

3. 從

$B$ 點作

$\overline { CF }$ 的垂線，交

$\overline { CF }$ 於

$G$ 點。

4. 從

$A$ 點作

$\overline { CF }$ 的垂線，交

$\overline { CF }$ 於

$H$ 點。

【求證過程】

證明圖中四邊形

$AFBC$ 面積與梯形

$ABDE$ 面積相等，使得較小的等腰直角三角形面積和等於最大的等腰直角三角形面積，最後將等式整理，推出勾股定理的關係式。

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附加檔案：
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