勾股定理證明-G236 - 非想非非想數學網

【作輔助圖】

1. 直角三角形\(ABC\)中，過\(A\)作\(\overline { AB } \)的垂直線\(\overline { AD } \)並與\(\overline { AB } \)等長。

2. 接著過\(D\)作\(\overline { AC } \)的垂足\(E\)。

3. 延伸\(\overline { BC } \)至\(F\)使\(\overline { CF } \)與\(\overline { DE } \)等長，並連\(\overline { DF } \)。

4. 最後過\(D\)作\(\overline { AB } \)的平行線，交\(\overline { CF } \)於\(G\)。

【求證過程】

先作輔助線作出四邊形\(ABFD\)及其分割。在證明一組全等三角形及一組相似三角形後，透過相似三角形邊長成比例的性質，將小三角形的三邊都以代數\(a,b,c\)表示。最後由兩種方式的面積拆解得到的等式，可以整理推導出畢氏定理關係式。

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附加檔案：
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