勾股定理證明-G235 - 非想非非想數學網

【作輔助圖】

1. 以直角三角形\(ABC\)的三邊\(\overline { BC },\overline { AC },\overline { AB } \)為邊長，分別向外作三個正方形，將每一正方形對角線連接，可得三個等腰直角三角形\(CDB,AEC,AFB\)。

2. 連接\(\overline { CF } \)。

3. 從\(C\)點作\(\overline { AB } \)的垂線，交\(\overline { AB } \)於\(G\)點。

4. 連接\(\overline { GD },\overline { GF },\overline { DF },\overline { GE },\overline { EF } \)。

【求證過程】

直角三角形\(ABC\)三邊上有三個相似等腰直角三角形，透過輔助線的切割，證明較小的兩個等腰直角三角形面積和等於最大的等腰直角三角形面積，最後將等式整理，推出勾股定理的關係式。

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附加檔案：
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