主編:國立台灣師範大學數學系教授 許志農

生活中當遇到困擾的問題時,有可能跑去向神父告解,神父可透過《聖經》的故事或教條來指點迷津;但當真實世界的情境問題轉換成數學問題而遇到難題時,歐幾里德症候群的患者求救於《原本》這本書,透過書中的公設、引理或定理,推演出數學答案,再將答案詮釋回真實世界。而愈能將各種真實世界的情境問題轉換成數學問題的人,其數學素養愈好。一位好的數學老師必能鑑賞好的數學試題,也能設計好的數學試題,並隨著時間的成長、經驗的累積,即可利用這些試題來評量學生的數學素養高低。學生能力國際評量計畫的重點在評估完成基礎教育的學生,其內容涵蓋閱讀、數學和科學三個領域的素養程度;數學素養所關注的是學生應用習得的數學能力去面對未來挑戰的能力。本期中提供七題試題,可以試著讓學生挑戰一下數學素養能力。

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主編:國立台灣師範大學數學系教授 許志農

在高中課程裡有兩個很重要的不等式證明:算幾不等式、柯西不等式。在算幾不等式中:n=2,a+b/2 ≥ 根號ab,有一個漂亮的無言證明;那麼柯西不等式呢?就讓黃傳紘老師告訴你。
高中數學微積分教材已處理,三次函數的圖形及三次方程式實根的判別問題:

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主編:國立台灣師範大學數學系教授 許志農

為了紀念在數論等方面有傑出貢獻的數學家、教育家─華羅庚教授,於1986年始創全國性大型少年數學競賽活動,即「華羅庚金杯少年數學邀請賽」;此為教育廣大青少年從小學習、熱愛科學的精神,激發學習數學的興趣、開發智力、普及數學科學為宗旨的活動。並於2006年在香港聯合發起並舉辦首屆兩岸四地華羅庚金杯少年數學菁英邀請賽;其宗旨為加強兩岸四地青少年之間的交流和往來,此每兩年舉辦一次的菁英賽是華杯賽的延續和補充,並將華杯賽的精神不斷發揚光大。今年是華羅庚教授誕生一百週年,八月於台灣鹿港舉辦的菁英賽更具有意義;「第三屆兩岸四地華羅庚金杯少年數學菁英邀請賽」試題提供給您參考。

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主編:國立台灣師範大學數學系教授 許志農

培養生活化數學問題的察覺、轉化、解題、溝通、評析等能力,一方面可增進學生的數學素養,且能適切地應用數學來提高生活品質,另一方面也能加強其數學的思維,有助於個人在生涯中求進一步的發展。而數學測驗的目標旨在鼓勵學生對類似數學問題的解決,進而培養思考解決問題的習慣。然而,學生參加數學測驗得學習弄懂問題癥結所在,並經由分析題目的變化後與初始定義的聯結,從而尋求各種不同的解題方法。因此,數學測驗應導向學生透過測驗與學習,了解數學並非只是死背公式與熟練計算,而在於實務上的應用與生活是息息相關。若您有常有這樣的想法,一定不能錯過許教授分享的這篇文章。

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主編:國立台灣師範大學數學系教授 許志農

常常有人搞不懂為什麼要學這麼多數學的內容,總認為數學無法融入生活中,事實真是如此嗎?然而,學習數學的主要目的是要訓練具有邏輯的思考模式,我們身邊處處充斥著數學元素而不自知,本期將由許教授帶領我們來瞧瞧數學的美與靈活!
您一定學過內積與克拉瑪公式,宜蘭高中李維昌老師將告訴您如何運用這兩者求取兩歪斜線的公垂線兩端點坐標公式,並應用於題目中。

閱讀全文:龍騰數亦優第11期