作者：國立台灣師範大學數學系教授 許志農

 

在蔡倫發明紙張之前，中國只能將文字書寫在竹簡（竹子）上，因為竹簡細長，所以文字只能直寫，而且沒有空間可以畫圖；同樣處於沒有紙張的西方，他們將文字書寫在紙草或羊皮上，因為紙草或羊皮是整片的，所以可以畫圖。這個小小的差異，對數學的影響是巨大的，例如歐幾里得的《原本》與阿基米德在西西里島海灘上隨手畫的幾何圖形就能夠保存到現在，但中國的數學古籍就只能靠文字相傳，沒辦法透過圖形的輔助讓後人更清楚瞭解他們的想法。阿基米德在海灘上拿著竹竿邊畫圖邊思考的解題方式跟現代人在紙張上亂塗推理的方式很接近。在中世紀文藝復興時期，搞不好會做個木工工藝或石頭雕刻來幫助理解與實際驗證所考慮的問題。但處於科技革命的時代，又多了一項解題方式…借助電腦動畫思考。

總之，目前我們至少有三種不同的思考方式…利用紙上談兵，工藝實做推敲與電腦動畫模擬。《戲說數學》盡可能把每道遊戲都寫出可在電腦上操作的 Flash 版本。至於仍無法完成 Flash 版本的遊戲，希望可以做出木工道具來實際操作一番。就讓我們來介紹這節的遊戲： 

 

在長方形的酒櫃隨意擺放完全一樣的紅酒十三瓶，如下圖所示，只要求最底層擺三瓶，其中的左右兩瓶需與側邊相切：

看起來，最上層所擺放的三瓶酒之高度一樣，真的會這麼巧嗎？