勾股定理證明-G157 - 非想非非想數學網

【作輔助圖】

1. 分別以\(\overline { BC } \),\(\overline { AC } \),\(\overline { AB } \)為邊長向內作正方形\(CBDE\)，正方形\(ACFG\)，以及正方形\(ABKH\).

2. 過\(H\)點作垂直\(\overline { AC } \)的直線，交\(\overline { AC } \)於\(M\)點。

3. 直線\(AC\)與\(\overline { KB } \)相交於\(O\)點，連\(\overline { CO } \).

4. 直線\(KB\)與\(\overline { FG } \)相交於\(P\)點，連\(\overline { BP } \).

5. 作\(\overline { HN }=\overline { BP } \),\(\overline { HL }=\overline { BF } \)，連\(\overline { LN } \).

6. 直線\(AB\)與直線\(DE\)相交於\(Q\)點。

【求證過程】

分別以直角三角形\(ABC\)的三邊向內作正方形\(CBDE\)、正方形\(ACFG\)與正方形\(ABKH\)，證明正方形\(ABKH\)所切割出的所有區塊面積總和等於正方形\(CBDE\)的面積加上正方形\(ACFG\)的面積，最後推出勾股定理的關係式。

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附加檔案：
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