勾股定理證明-G153 - 非想非非想數學網

詳細內容: 分類：魯米斯勾股證明(幾何篇); 發佈於：12 九月 2016; 點擊數：359

【作輔助圖】

1. 分別以\(\overline { BC } \),\(\overline { AC } \),\(\overline { AB } \)為邊長向內作正方形\(CBDE\)，正方形\(ACFG\)，以及正方形\(ABKH\).

2. 過\(C\)點作與\(\overline { AB } \)垂直的直線，分別交\(\overline { HK } \),\(\overline { AB } \),\(\overline { GF } \)於\(L\)點,\(M\)點,\(O\)點。

3. 連\(\overline { CH } \),\(\overline { CK } \)與連\(\overline { OA } \),\(\overline { OB } \).

4. 連\(\overline { GB } \).

【求證過程】

分別以直角三角形\(ABC\)的三邊向內作正方形\(CBDE\)、正方形\(ACFG\)與正方形\(ABKH\)，正方形\(ABKH\)面積等於長方形\(LKBM\)的面積加上長方形\(LHAM\)的面積，證明長方形\(LKBM\)的面積等於正方形\(CBDE\)的面積，同時長方形\(LHAM\)的面積也與正方形\(ACFG\)的面積相等，最後推出勾股定理的關係式。

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附加檔案：
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G153.pdf	108 Kb

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