勾股定理證明-G155 - 非想非非想數學網

【作輔助圖】

1. 分別以\(\overline { BC } \),\(\overline { AC } \),\(\overline { AB } \)為邊長向內作正方形\(CBDE\)，正方形\(ACFG\)，以及正方形\(ABKH\).

2. 過\(H\)點作垂直\(\overline { AC } \)的直線，交\(\overline { AC } \)於\(M\)點；過\(K\)點作垂直\(\overline { HM } \)的直線，交\(\overline { HM } \)於\(L\)點。

3. 直線\(AC\)與\(\overline { KB } \)相交於\(O\)點，連\(\overline { CO } \).

4. 直線\(ED\)與\(\overline { FG } \)相交於\(Q\)點，連\(\overline { DQ } \).

5. 連\(\overline { CQ } \)交\(\overline { BD } \)於\(P\)點。

6. \(\overline { AB } \)與\(\overline { ED } \)相交於\(N\)點。

【求證過程】

直角三角形\(ABC\)的三邊向內作正方形\(CBDE\)與正方形\(ACFG\)，向外作正方形\(ABKH\)，證明正方形\(ABKH\)面積所切割出的所有區塊面積總和等於正方形\(CBDE\)的面積加上正方形\(ACFG\)的面積，最後推出勾股定理的關係式。

(閱讀全文，請下載附加檔案)

附加檔案：
File	File size
G155.pdf	208 Kb