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分類：《與奇人相遇的故事》
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發佈於：28 十月 2013
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作者：國立台灣師範大學數學系教授 許志農
「有一次筆者到郵局寄信，因為要寄的信很多，服務小姐給了我一大張未撕開的郵票，正當我很有耐心將郵票一張一張撕開的時候，腦中突然浮現一個這樣的問題：怎樣撕才最省時呢？不過，仔細一想便覺得這個問題“不成問題”，因為要把一大張未撕開的郵票一張一張分開，就是要把各郵票之間的“連結線”撕開，而“連結線”的總和是固定的，並不隨撕開的方式而有所改變，因此並不存在特別省時的方法。這時心裡覺得有一點無奈，“但是說不定有某一種撕開的方式所需撕裂次數是最少的？”一個新的想法又浮現腦海，正是“山窮水盡疑無路，柳暗花明又一村”，這一問竟為我開啟一趟“撕郵票之旅”。」這是彰師大數學系學生陳美如在《數學傳播季刊》第93期上發表的文章〈撕郵票問題〉的前言。我之所以會讀到這篇文章也是陰錯陽差造成的，原本是找尋我在左營高中實習時，指導學生作科展發表在《數學傳播季刊》上的那篇文章，誤以為在這一本上，回家翻開一看才知道拿錯了。只好將錯就錯，看看手上這本期刊有什麼文章。
幾年前，彰師大數學系蕭守仁教授經常邀請我去他們的週末班上課，那是開給中部優秀高中生的數學課程。陳美如在那個班做助理的工作，所以知道這個人。我感興趣的是美如竟然能將很平常的「寄信活動」轉變成很有數學思維的「撕郵票之旅」，進而導引出一道有趣的幾何問題。她的問題是這樣的：通常撕開相連的郵票時，會一次把整頁郵票沿某直線撕成兩小頁，稱這樣的撕裂動作為“一次”，例如將一頁 的郵票撕開成一張張單張郵票至少可以有以下兩種撕法：
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分類：《與奇人相遇的故事》
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發佈於：31 十二月 2013
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作者：國立台灣師範大學數學系教授 許志農
1831年高斯認為複數不夠普及，在《哥庭根學報》上詳細說明坐標平面上的一個點(a,b)可以用複數a+bi來表示，並建立了複數的某些運算，使得複數的運算也像實數一樣地代數化。次年他發表了一篇備忘錄，第一次提出“複數”這個名詞，奠定複數在數學的地位。左圖是一張以複數平面為背景的郵票，這是為了紀念高斯大量的使用複數。對於一位創造數學概念，使用數學概念的人，發行郵票紀念他是應該的，總比紀念那些被數學所使用的人好。
我與“數學概念”這位奇人相遇的幾則小故事是在談論「中學學過的一些數學概念，如何在我解題過程中，扮演臨門一腳的角色，也讓我見識到“數學概念”這位巨人的魅力與威力。」幸虧有數學前輩們嘔心瀝血的提出這些“數學概念”，否則會走許多冤枉路。所以這裡的奇人就是“數學概念”，我只是安靜的觀察他們如何對問題下手的「觀察者」而已，或者說，我是“數學概念”的「粉絲」（fans）。
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分類：《與奇人相遇的故事》
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發佈於：28 十月 2013
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作者：國立台灣師範大學數學系教授 許志農
台師大數學系趙文敏教授所著的《寓數學於遊戲》，是我大學期間看過的幾本通俗數學書籍之一。趙老師也是教我大一線性代數的老師。在國內數學系裡，將線性代數放在大一教授，而且是教比較抽象的，不是計算性的，是少見的。也因為這樣，我的同學在這一科學得很辛苦，我這輩子的第一張生日賀卡，是上線性代數這門課的時候，坐在後面的一位班上女生送給我的，這個舉動讓我誤以為「我被欣賞了」，但很快的就證實那是個「大陰謀」。過了幾天，她借了我線性代數的筆記去欣賞，這是她不瞭解我的第一步。我的數學筆記是很誇張的，每頁大概只寫六﹑七行，每行只寫八﹑九個字，每個字都很大，大概也只有故宮收藏的書法家墨寶或者是沒讀過書的人之作品，才有辦法寫出像我的字體這樣的神韻。再過沒幾天，她就直接約我，當然是請我教她線性代數的內容與習題，不是約會。這雖然是很久以前的往事了，但是最近碰到這位班上同學，她竟然還提起這件事，感謝我的指導，讓她成績很高。
關於《寓數學於遊戲》這本書的內容，我只記得一道遊戲，那是因為教授師大數學系的暑期進修班時，需要比較軟性，又可以消暑解渴的數學教材，數學遊戲大概是最佳的選擇。於是想到那道遊戲，為了增加它的難度，或者說，創新一下，不要拾人牙慧，善用了學數論的專長，將那道遊戲稍微修改：
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分類：《與奇人相遇的故事》
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發佈於：28 十月 2013
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作者：國立台灣師範大學數學系教授 許志農
耀昌是我高一﹑二的同學，高三他轉讀丙組（醫科），記憶中，有好幾次午睡醒來，他都拿著補習講義裡的數學難題等著問我，大部分可以馬上幫他解答，於是他就高興的回丙組班去了。高中畢業後，我考上師大數學系，九月單獨一人提著行李，搭火車上台北。在這之前，除了畢業旅行外，從未到台南以北的地方，心裡真的有點擔心。當我步出台北火車站，搞不清楚東﹑南﹑西﹑北時，竟然巧遇耀昌跟他的爸爸，耀昌向他爸爸說「讀南一中時，他常問我數學」。於是耀昌的爸爸熱情邀請我坐他們的轎車，並命令司機先送我到師大分部，再送耀昌到台大。這就是大學生活的第一天，也是奇遇的一天。
說來也奇怪，數學系的錄取分數從我那年開始竄升，隔年就飆到極高的分數，十二年後回母系服務時，它的錄取分數依然相當的高，所以在大學教書的前幾年，學生都很優秀，現在他們應該都是國﹑高中的優秀數學老師吧！這裡要講的一段故事，是教授數學系《數學解題》這門課所遇到的奇人，他的名字我已記不清楚了，甚至是男是女也沒印象，只知那是發生在師大分部理學院大樓 B102 教室的往事。
《數學解題》這門課大概是要教授類似波里雅《如何解題》那本書的內容，讓學生思考些既靈活﹑又有趣一點的問題是必須的。剛教授這門課的前幾年，我都會舉一道〈國王的煩惱〉的數學遊戲讓學生動動腦。這道遊戲是這樣說的：
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分類：《與奇人相遇的故事》
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發佈於：31 十二月 2013
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作者：國立台灣師範大學數學系教授 許志農
陰雨綿綿是老天賜給南港的厚禮，讓它比別的地方多一層灰濛濛的色彩。第一次與南港邂逅是大三的暑假，沒想到這是一段接下來十年斷斷續續與南港有約的開始，也是我人生一次重要的轉折。研究院路上的火車平交道，一個既複雜又古老的平交道，是我對南港的第一印象，也許也是提醒我中央研究院快到了的地標。
那個暑假，我考上了數學所的研習生，大概也是師大數學系的第一人吧！雖然高興，但是第一天卻是鬱悶的，記得回來的路上，跟一位讀台大的研習生坐在一塊，他說要跟我下象棋，我愣了一下，車上既沒棋盤，也無棋子，如何下起呢？他說下那種記憶棋！我靦靦的回答說「我記不起來整盤棋」。說實在的，我連記幾步都有問題，於是我懷疑著「這個研習生，我是不是僥倖考上的。」
不過也有愉快的事，數學所的圖書館堪稱亞洲數學藏書數一數二的地方，就連一百多年前的書或期刊都找得到。當研習生沒幾天，就發現圖書館裡有很多“數學謎題”之類的書籍。我對這類書籍很有興趣，這方面的知識，大概都是在那時候知曉的，直到今天，南部的書房裏，仍然珍藏著那時影印下來的各種數學謎題書籍，每逢過年，總會如數家珍般的翻閱一遍，順便回憶當時，一位像柯南一樣有著好奇心的大學生，窩在圖書館裡，享受著探索數學謎題書籍的樂趣。
閱讀全文：不用神仙真秘訣，直教枯木放花開