【作輔助圖】
1. 延長\(\overrightarrow { BC }\),且在\(\overrightarrow { BC }\)上取一點\(D\),使得\(\overline { CD }=\overline { AC } \)
2. 在\(\overrightarrow { AC }\)上取\(E\)點,使得\(\overline { CE }=\overline { BC }\)
3. 在\(\overline { CD } \)上取\(F\)點,使得\(\overline { DF }=\overline { BC }\)
4. 連接\(\overline { AD } ,\overline { BE } ,\overline { DE }\)
5. 分別從\(F\)點和\(C\)點作\(\overline { AB }\)的垂線,交\(\overline { AB }\)\(G,H\)兩點。
6. 從\(F\)點作\(\overline { DE }\)的垂線,交\(\overline { DE }\)\(I\)點。
 
 
 
【求證過程】
在直角三角形\(ABC\)外作輔助線,形成另外的直角三角形,先說明圖中部分的三角形全等,推出幾個三角形的邊長關係,最後利用大四邊形用兩種不同拆解方法算面積,將等式整理,來推出勾股定理的關係式。
閱讀全文:勾股定理證明-A021
【作輔助圖】
1. 以\(\overline { AB } \)為邊長向外作正方形\(ABDE\)
2. 從\(C\)點作\(\overline { DE } \)的垂線,分別交\(\overline { AB } \)\(\overline { DE } \)\(F,G\)兩點
3. 連接\(\overline { DF } \),\(\overline { EF } \)
 
 
【求證過程】
在直角三角形\(ABC\)外作輔助線,形成另外的直角三角形與正方形,先說明圖中部分的三角形相似,利用相似形「對應邊成比例」的性質,來推出邊長的關係式,最後利用三角形拆解來算面積,將等式整理,推出勾股定理的關係式。
閱讀全文:勾股定理證明-A022
【作輔助圖】
1. 以\(\overline { AB } \)為邊長向外作正方形\(ABDE\)
2. 從\(C\)點作\(\overline { DE } \)的垂線,分別交\(\overline { AB } \)\(\overline { DE } \)\(F,G\)兩點。
3. 連接\(\overline { CD } \),\(\overline { DE } \)
 
 
【求證過程】
在直角三角形\(ABC\)外作輔助線,形成另外的直角三角形與正方形,先說明圖中部分的三角形相似,利用相似形「對應邊成比例」的性質,來推出邊長的關係式,最後利用正方形拆成兩個長方形來算面積,將等式整理,推出勾股定理的關係式。
閱讀全文:勾股定理證明-A023
【作輔助圖】
1. 以\(\overline { AB } \)為邊長向外作正方形\(ABDE\)
2. 從\(C\)點作\(\overline { DE } \)的垂線,分別交\(\overline { AB } \)\(\overline { DE } \)\(F,G\)兩點。
3. 連接\(\overline { CD } \),\(\overline { DE } \)
 
 
【求證過程】
在直角三角形\(ABC\)外作輔助線,形成另外的直角三角形與正方形,先說明圖中部分的三角形相似,利用相似形「對應邊成比例」的性質,來推出邊長的關係式,最後利用大五邊形拆成三個三角形相加,再將等式整理,推出勾股定理的關係式。
閱讀全文:勾股定理證明-A024
【作輔助圖】
1. 從\(A\)點作\(\overline { AB } \)的垂線,並在垂線上取\(\overline { AD }=\overline { AB } \)
2. 從\(D\)點作\(\overline { AC } \)的垂線,交\(\overline { AC } \)\(E\)點。
3. 連接\(\overline { CD } \),\(\overline { BD } \),且\(\overline { BD } \)與交\(\overline { AC } \)交於點\(F\)點。
 
 
【求證過程】
在直角三角形\(ABC\)外作輔助線,形成另外的直角三角形,先說明圖中部分的三角形全等或相似,再利用相似形「對應邊成比例」的性質,來推出邊長的關係式,最後將圖中的三角形利用拆解來算面積,再將等式整理,推出勾股定理的關係式。
閱讀全文:勾股定理證明-A025