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分類：魯米斯勾股證明(代數篇)
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發佈於：16 三月 2015
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點擊數：537
【作輔助圖】
1. 延長\(\overrightarrow { BC }\)，且在\(\overrightarrow { BC }\)上取一點\(D\)，使得\(\overline { CD }=\overline { AC } \)。
2. 在\(\overrightarrow { AC }\)上取\(E\)點，使得\(\overline { CE }=\overline { BC }\)。
3. 在\(\overline { CD } \)上取\(F\)點，使得\(\overline { DF }=\overline { BC }\)。
4. 連接\(\overline { AD } ,\overline { BE } ,\overline { DE }\)
5. 分別從\(F\)點和\(C\)點作\(\overline { AB }\)的垂線，交\(\overline { AB }\)於\(G,H\)兩點。
6. 從\(F\)點作\(\overline { DE }\)的垂線，交\(\overline { DE }\)於\(I\)點。
【求證過程】
在直角三角形\(ABC\)外作輔助線，形成另外的直角三角形，先說明圖中部分的三角形全等，推出幾個三角形的邊長關係，最後利用大四邊形用兩種不同拆解方法算面積，將等式整理，來推出勾股定理的關係式。
閱讀全文：勾股定理證明-A021
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分類：魯米斯勾股證明(代數篇)
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發佈於：16 三月 2015
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點擊數：589
【作輔助圖】
1. 以\(\overline { AB } \)為邊長向外作正方形\(ABDE\)。
2. 從\(C\)點作\(\overline { DE } \)的垂線，分別交\(\overline { AB } \)及\(\overline { DE } \)於\(F,G\)兩點。
3. 連接\(\overline { DF } \),\(\overline { EF } \)。
【求證過程】
在直角三角形\(ABC\)外作輔助線，形成另外的直角三角形與正方形，先說明圖中部分的三角形相似，利用相似形「對應邊成比例」的性質，來推出邊長的關係式，最後利用三角形拆解來算面積，將等式整理，推出勾股定理的關係式。
閱讀全文：勾股定理證明-A022
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分類：魯米斯勾股證明(代數篇)
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發佈於：16 三月 2015
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點擊數：633
【作輔助圖】
1. 以\(\overline { AB } \)為邊長向外作正方形\(ABDE\)。
2. 從\(C\)點作\(\overline { DE } \)的垂線，分別交\(\overline { AB } \)及\(\overline { DE } \)於\(F,G\)兩點。
3. 連接\(\overline { CD } \),\(\overline { DE } \)。
【求證過程】
在直角三角形\(ABC\)外作輔助線，形成另外的直角三角形與正方形，先說明圖中部分的三角形相似，利用相似形「對應邊成比例」的性質，來推出邊長的關係式，最後利用正方形拆成兩個長方形來算面積，將等式整理，推出勾股定理的關係式。
閱讀全文：勾股定理證明-A023
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分類：魯米斯勾股證明(代數篇)
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發佈於：16 三月 2015
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點擊數：552
【作輔助圖】
1. 以\(\overline { AB } \)為邊長向外作正方形\(ABDE\)。
2. 從\(C\)點作\(\overline { DE } \)的垂線，分別交\(\overline { AB } \)及\(\overline { DE } \)於\(F,G\)兩點。
3. 連接\(\overline { CD } \),\(\overline { DE } \)。
【求證過程】
在直角三角形\(ABC\)外作輔助線，形成另外的直角三角形與正方形，先說明圖中部分的三角形相似，利用相似形「對應邊成比例」的性質，來推出邊長的關係式，最後利用大五邊形拆成三個三角形相加，再將等式整理，推出勾股定理的關係式。
閱讀全文：勾股定理證明-A024
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分類：魯米斯勾股證明(代數篇)
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發佈於：16 三月 2015
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點擊數：528
【作輔助圖】
1. 從\(A\)點作\(\overline { AB } \)的垂線，並在垂線上取\(\overline { AD }=\overline { AB } \)。
2. 從\(D\)點作\(\overline { AC } \)的垂線，交\(\overline { AC } \)於\(E\)點。
3. 連接\(\overline { CD } \),\(\overline { BD } \)，且\(\overline { BD } \)與交\(\overline { AC } \)交於點\(F\)點。
【求證過程】
在直角三角形\(ABC\)外作輔助線，形成另外的直角三角形，先說明圖中部分的三角形全等或相似，再利用相似形「對應邊成比例」的性質，來推出邊長的關係式，最後將圖中的三角形利用拆解來算面積，再將等式整理，推出勾股定理的關係式。
閱讀全文：勾股定理證明-A025