勾股定理證明-G182 - 非想非非想數學網

詳細內容: 分類：魯米斯勾股證明(幾何篇); 發佈於：16 九月 2016; 點擊數：362

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【作輔助圖】

1. 以\(\overline { CB } \)為邊長向內作正方形\(CBDE\)，再以\(\overline { AB } \)為邊長向外作正方形\(ABKH\).

2. 過\(C\)點作垂直\(\overline { AB } \)的直線，分別交\(\overline { AB } \), \(\overline { HK } \)於\(P\)點,\(L\)點。

3. 連\(\overline { DK } \)交\(\overline { CL } \)於\(F\)點，連\(\overline { HF } \),\(\overline { BF } \).

4. 延長\(\overrightarrow { CA }\)至\(G\)點使得\(\overline { AG }=\overline { BC }=a \)，連\(\overline { GH } \).

【求證過程】

以直角三角形\(ABC\)的\(\overline { CB } \)為邊長向內作正方形\(CBDE\)，以\(\overline { AB } \)為邊長向外作正方形\(ABKH\)，正方形\(ABKH\)面積等於長方形\(BKLP\)的面積加上長方形\(AHLP\)的面積，證明它們之間的面積關係，最後推出勾股定理的關係式。

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附加檔案：
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G182.pdf	197 Kb

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