勾股定理證明-G185 - 非想非非想數學網

詳細內容: 分類：魯米斯勾股證明(幾何篇); 發佈於：16 九月 2016; 點擊數：418

【作輔助圖】

1. 以\(\overline { BC } \)為邊長向外作正方形\(CBDE\)，再以\(\overline { AB } \)為邊長向內作正方形\(ABKH\),\(\overline { BK } \)交\(\overline { CE } \)於\(N\)點。

2. 過\(H\)點作垂直\(\overline { AC } \)的直線，交\(\overline { AC } \)於\(G\)點。

3. 過\(K\)點作垂直\(\overline { HG } \)的直線，交\(\overline { HG } \)於\(L\)點。

4. 直線\(BC\)與直線\(LK\)交於\(M\)點。

5. 連\(\overline { EK } \).

6. 延長\(\overrightarrow { EK }\) 至\(F\)點，使得\(\overline { KF }=\overline { BC }=a \).

7. 連\(\overline { HF } \).

【求證過程】

以直角三角形\(ABC\)的\(\overline { CB } \)為邊長向外作正方形\(CBDE\)，以\(\overline { AB } \)為邊長向內作正方形\(ABKH\)，證明正方形\(ABKH\)所切割出的所有區塊面積總和等於正方形\(CBDE\)的面積加上正方形\(HGEF\)的面積，最後推出勾股定理的關係式。

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附加檔案：
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G185.pdf	269 Kb

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