勾股定理證明-G186 - 非想非非想數學網

詳細內容: 分類：魯米斯勾股證明(幾何篇); 發佈於：12 三月 2015; 點擊數：508

【作輔助圖】

1. 以\(\overline { AB } \)為邊，向內作一正方形\(ABDE\)，以\(\overline { BC } \)為邊，向外作一正方形\(BCFG\)，且交\(\overline { BD } \)於\(H\)點。

2. 以\(F\)為頂點在\(\overline { AF } \)上作\(\overline { FI }=\overline { AC }\)，連接\(\overline { EI } \)，作三角形\(EDJ\)全等於三角形\(ABC\)，連接\(\overline { DF } \)，形成正方形\(FIEJ\)（於證明過程第2點說明）。

【求證過程】

作圖過程將正方形\(ABDE\)分割為四個部分，利用圖形間的全等與共用關係可將這四個部分的面積組合成另外兩個正方形面積的和，得到正方形\(ABDE\)與另外兩個正方形的面積關係，即得勾股定理關係式。

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附加檔案：
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G186.pdf	223 Kb

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