勾股定理證明-G181 - 非想非非想數學網

詳細內容: 分類：魯米斯勾股證明(幾何篇); 發佈於：16 九月 2016; 點擊數：457

【作輔助圖】

1. 以\(\overline { BC } \)為邊長向內作正方形\(CBDE\)，再以\(\overline { AB } \)為邊長向外作正方形\(ABKH\).

2. 延長\(\overrightarrow { CA }\) 至\(G\)點，延長\(\overrightarrow { CB }\) 至\(M\)點，使得\(\overline { AG }=\overline { CB }=a \),\(\overline { BM }=\overline { CA }=b \).

3. \(\overleftrightarrow { GH }\),\(\overleftrightarrow { MK }\)相交於\(L\)點。

4. \(\overline { ED } \)與\(\overline { AB } \)相交於\(P\)點，連\(\overline { DK } \).

5. 過\(H\)點作垂直\(\overline { DK } \)的直線，交\(\overline { DK } \)於\(F\)點。

【求證過程】

以直角三角形\(ABC\)的\(\overline { AB } \)為邊長向外作正方形\(ABKH\)，證明正方形\(ABKH\)所切割出的所有區塊面積總和等於正方形\(CBDE\)的面積加上正方形\(EFHG\)的面積，最後推出勾股定理的關係式。

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附加檔案：
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G181.pdf	205 Kb

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