- 詳細內容
-
分類：魯米斯勾股證明(幾何篇)
-
發佈於：29 八月 2016
-
點擊數：496
【作輔助圖】
1. 以直角三角形\(ABC\)的\(\overline { AC } \)邊為邊，向下作正方形\(ACDE\)。
2. 延長\(\overline { AC } \)使\(\overline { CF }=\overline { BC } \)
3. 過\(F\)作\(\overline { CD } \)平行線\(\overline { FG } \)，使\(\overline { FG }=\overline { CD } \)。
4. 過\(B\)作\(\overline { CF } \)平行線交\(\overline { FG } \)於\(H\)。
5. 延長\(\overline { AB } \)交\(\overline { FD } \)於\(I\)。
【求證過程】
先從直角三角形\(ABC\)的兩邊作向下、向外作正方形，再補至長方形。接著利用三角形面積選擇不同底高計算，再透過乘法的分配律，可以證明斜邊的平方即為兩正方形的面積和，來證明畢氏定理。
閱讀全文：勾股定理證明-G211
- 詳細內容
-
分類：魯米斯勾股證明(幾何篇)
-
發佈於：13 三月 2015
-
點擊數：538
【作輔助圖】
1. 以\(\overline { AB } \)為邊，向外作一正方形\(ABDE\)，以\(\overline { AC } \)為邊，向內作一正方形\(ACFG\)。
2. 從\(C\)點作\(\overline { CH } \)垂直\(\overline { DE } \)，且\(\overline { CH } \)交\(\overline { AB } \)於\(I\)。
3. 連接\(\overline { EG } \)。
【求證過程】
將正方形\(ABDE\)面積視為圖形中兩長方形的和，利用圖形間等底同高推得面積關係，即可得勾股定理關係式。
閱讀全文：勾股定理證明-G212
- 詳細內容
-
分類：魯米斯勾股證明(幾何篇)
-
發佈於：18 六月 2015
-
點擊數：574
【作輔助圖】
1. 以\(\overline { AB } \)為邊長，向上作一正方形\(ABDE\);以\(\overline { AC } \)為邊長，向外作一正方形\(AGFC\)。
2. 將\(\overline { GA } \)延長至\(H\)點，使得\(\overline { AH }=\overline { CB } \)，連接\(\overline { BH } \)。
3. 從\(D\)點作\(\overline { AC } \)的平行線，交\(\overline { FC } \)於\(K\)點，交\(\overline { AG } \)於\(I\)點。
4. 從\(E\)點作\(\overline { FC } \)的平行線，交\(\overline { ID } \)於\(L\)點，交\(\overline { AC } \)於\(J\)點。
【求證過程】
利用做輔助線所產生的圖形分割，先證明圖中的三角形皆全等，運用全等性質重新將正方形\(ABDE\)面積改寫，計算正方形\(ABDE\)的面積即可推得勾股定理關係式。
閱讀全文：勾股定理證明-G213
- 詳細內容
-
分類：魯米斯勾股證明(幾何篇)
-
發佈於：13 三月 2015
-
點擊數：490
【作輔助圖】
1. 以\(\overline { AC } \)為邊，向內作一正方形\(ACDE\)。
2. 延長\(\overline { DE } \)使\(\overline { EF }=\overline { BC } \)。
3. 連接\(\overline { AF } \)。
【求證過程】
利用作圖所產生的圖形分割，將正方形\(ACDE\)面積分割為兩大部分，利用圖形中三角形的全等的關係重新將正方形\(ACDE\)面積改寫，並計算正方形\(ACDE\)的面積可得勾股定理關係式。
閱讀全文：勾股定理證明-G214
- 詳細內容
-
分類：魯米斯勾股證明(幾何篇)
-
發佈於：13 三月 2015
-
點擊數：551
【作輔助圖】
1. 以\(\overline { AC } \)為邊，向內作一正方形\(ACDE\)。
2. 從\(E\)點作\(\overline { EF } \)垂直\(\overline { AB } \)。
3. 從\(D\)點作\(\overline { DG } \)平行\(\overline { AB } \)。
4. 從\(C\)點作\(\overline { CH } \)垂直\(\overline { DG } \)且交\(\overline { AB } \)於\(I\)點。
【求證過程】
利用作圖所產生的圖形分割，將正方形\(ACDE\)面積視為四個三角形與中間的小正方形面積和，計算正方形\(ACDE\)的面積並運用直角三角形母子相似性質整理面積關係式，即可得勾股定理關係式。
閱讀全文：勾股定理證明-G215