勾股定理證明-G216 - 非想非非想數學網

【作輔助圖】

1. 以\(\overline { AC } \)為邊長，向外作一正方形\(ABDE\)。

2. 分別從\(E\)點作\(\overline { AC } \)的平行線，從\(D\)點作\(\overline { BC } \)的平行線，兩平行線交於\(F\)點。

3. 從\(B\)點作\(\overline { DF } \)的垂線，交\(\overrightarrow { DF }\)於\(H\)點。

4. 從\(A\)點作\(\overline { EF } \)的垂線，交\(\overline { EF } \)於\(G\)點。

5. 連接\(\overline { CF } \)、\(\overline { AF } \)。

【求證過程】

利用做圖所產生的五邊形相等於兩平行四邊形與三角形的面積和，先證明圖中的三角形全等，推得其邊長關係，再利用五邊形面積切割掉一個三角形的面積後會等於斜邊上的正方形的面積，將等式整理，即可推得勾股定理關係式。

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附加檔案：
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