勾股定理證明-G213 - 非想非非想數學網

【作輔助圖】

1. 以

$\overline { AB }$ 為邊長，向上作一正方形

$ABDE$ ;以

$\overline { AC }$ 為邊長，向外作一正方形

$AGFC$ 。

2. 將

$\overline { GA }$ 延長至

$H$ 點，使得

$\overline { AH }=\overline { CB }$ ，連接

$\overline { BH }$ 。

3. 從

$D$ 點作

$\overline { AC }$ 的平行線，交

$\overline { FC }$ 於

$K$ 點，交

$\overline { AG }$ 於

$I$ 點。

4. 從

$E$ 點作

$\overline { FC }$ 的平行線，交

$\overline { ID }$ 於

$L$ 點，交

$\overline { AC }$ 於

$J$ 點。

【求證過程】

利用做輔助線所產生的圖形分割，先證明圖中的三角形皆全等，運用全等性質重新將正方形

$ABDE$ 面積改寫，計算正方形

$ABDE$ 的面積即可推得勾股定理關係式。

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附加檔案：
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G213.pdf	191 Kb