勾股定理證明-G213 - 非想非非想數學網

【作輔助圖】

1. 以\(\overline { AB } \)為邊長，向上作一正方形\(ABDE\);以\(\overline { AC } \)為邊長，向外作一正方形\(AGFC\)。

2. 將\(\overline { GA } \)延長至\(H\)點，使得\(\overline { AH }=\overline { CB } \)，連接\(\overline { BH } \)。

3. 從\(D\)點作\(\overline { AC } \)的平行線，交\(\overline { FC } \)於\(K\)點，交\(\overline { AG } \)於\(I\)點。

4. 從\(E\)點作\(\overline { FC } \)的平行線，交\(\overline { ID } \)於\(L\)點，交\(\overline { AC } \)於\(J\)點。

【求證過程】

利用做輔助線所產生的圖形分割，先證明圖中的三角形皆全等，運用全等性質重新將正方形\(ABDE\)面積改寫，計算正方形\(ABDE\)的面積即可推得勾股定理關係式。

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附加檔案：
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