勾股定理證明-G211 - 非想非非想數學網

【作輔助圖】

1. 以直角三角形\(ABC\)的\(\overline { AC } \)邊為邊，向下作正方形\(ACDE\)。

2. 延長\(\overline { AC } \)使\(\overline { CF }=\overline { BC } \)

3. 過\(F\)作\(\overline { CD } \)平行線\(\overline { FG } \)，使\(\overline { FG }=\overline { CD } \)。

4. 過\(B\)作\(\overline { CF } \)平行線交\(\overline { FG } \)於\(H\)。

5. 延長\(\overline { AB } \)交\(\overline { FD } \)於\(I\)。

【求證過程】

先從直角三角形\(ABC\)的兩邊作向下、向外作正方形，再補至長方形。接著利用三角形面積選擇不同底高計算，再透過乘法的分配律，可以證明斜邊的平方即為兩正方形的面積和，來證明畢氏定理。

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附加檔案：
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