- 詳細內容
-
分類：魯米斯勾股證明(幾何篇)
-
發佈於：11 十月 2016
-
點擊數：621
【作輔助圖】
1. 以\(\overline { AB } \)為邊，向內作一正方形\(ABKH\)，以\(\overline { BC } \)為邊，向外作一正方形\(BCED\)，以\(\overline { AC } \)為邊，向外作一正方形\(ACFG\)(於證明過程第1點說明點\(H\)在\(\overline { GF } \)上)。
2. 過\(K\)作\(\overline { PC } \)之垂線，與\(\overline { PC } \)交於\(M\)點。
3. 過\(C\)作\(\overline { HK } \)之垂線，分別與\(\overline { HK } \),\(\overline { MK } \)兩交於\(L\)點,\(Q\)點。
4. 過\(E\)作\(\overline { KB } \)之平行線，與\(\overline { BD } \)交於\(N\)點。
5. 連接\(\overline { KC } \),\(\overline { EB } \)。
【求證過程】
先證明四邊形\(ABKH\)為正方形，並利用圖中三角形的全等關係，及運用底高的面積計算與切割重新拼圖的方法，證明正方形\(ABKH\)的面積會等於正方形\(BCED\)與正方形\(ACFG\)的面積和，進而推得勾股定理的關係式。
閱讀全文：勾股定理證明-G078
- 詳細內容
-
分類：魯米斯勾股證明(幾何篇)
-
發佈於：11 十月 2016
-
點擊數：538
【作輔助圖】
1. 以\(\overline { AB } \)為邊，向內作一正方形\(ABKH\)，以\(\overline { BC } \)為邊，向外作一正方形\(BCED\)，以\(\overline { AC } \)為邊，向外作一正方形\(ACFG\)(於證明過程第1點說明點\(H\)在\(\overline { GF } \)上)。
2. 過\(K\)作\(\overline { LC } \)之垂線，與\(\overline { LC } \)交於\(M\)點。
3. 連接\(\overline { KE } \)(於證明過程第2點說明\(K-E-D\)共線)。
【求證過程】
以直角三角形\(ABC\)的三邊分別向內向外作正方形，先證明圖中的三角形全等，再經過全等圖形的切割重新拼圖的方法後，可得到正方形\(ABKH\)的面積會等於正方形\(ACFG\)與正方形\(BCED\)的面積和，來推出勾股定理的關係式。
閱讀全文：勾股定理證明-G079
- 詳細內容
-
分類：魯米斯勾股證明(幾何篇)
-
發佈於：11 十月 2016
-
點擊數：499
【作輔助圖】
1. 以\(\overline { AB } \)為邊，向內作一正方形\(ABKH\)，以\(\overline { BC } \)為邊，向外作一正方形\(BCED\)，以\(\overline { AC } \)為邊，向外作一正方形\(ACFG\)於證明過程第1點說明點\(H\)在\(\overline { GF } \)上)。
2. 延長\(\overline { GF } \)，並在\(\overline { GF } \)的延長線上取一點\(L\)，使得\(\overline { FL }=\overline { BC } \)。
3. 過\(K\)作\(\overline { KM } \)//\(\overline { AC } \)，與\(\overline { CO } \)交於\(M\)點。
4. 連接\(\overline { LK } \)。
【求證過程】
以直角三角形\(ABC\)的三邊分別向內向外作正方形，先證明圖中的三角形全等，再經過全等圖形的切割重新拼圖的方法後，可得到正方形\(ABKH\)的面積會等於正方形\(ACFG\)與正方形\(BCED\)的面積和，來推出勾股定理的關係式。
閱讀全文：勾股定理證明-G080
- 詳細內容
-
分類：魯米斯勾股證明(幾何篇)
-
發佈於：11 十月 2016
-
點擊數：497
【作輔助圖】
1. 以\(\overline { AB } \)為邊，向內作一正方形\(ABKH\)，以\(\overline { BC } \)為邊，向外作一正方形\(BCED\)，以\(\overline { AC } \)為邊，向外作一正方形\(ACFG\)(於證明過程第1點說明點\(H\)在\(\overline { GF } \)上)。
2. 延長\(\overline { DE } \)，並在\(\overline { DE } \)的延長線上取一點\(L\)，使得\(\overline { KL }=\overline { CN } \)(於證明過程第2點說明\(K-E-D\)共線)。
3. 連接\(\overline { ML } \)。
【求證過程】
以直角三角形\(ABC\)的三邊分別向內向外作正方形，先證明圖中的三角形全等，再經過全等圖形的切割重新拼圖的方法後，可得到正方形\(ABKH\)的面積會等於正方形\(ACFG\)與正方形\(BCED\)的面積和，來推出勾股定理的關係式。
(閱讀全文，請下載附加檔案)
- 詳細內容
-
分類：魯米斯勾股證明(幾何篇)
-
發佈於：13 十月 2016
-
點擊數：487
【作輔助圖】
1. 以\(\overline { AB } \)為邊，向內作一正方形\(ABKH\)，以\(\overline { BC } \)為邊，向外作一正方形\(BCED\)，以\(\overline { AC } \)為邊，向外作一正方形\(ACFG\)(於證明過程第1點說明點\(H\)在\(\overline { GF } \)上)。
2. \(\overline { CF } \)與\(\overline { HK } \)交於\(M\)點，\(\overline { BK } \)與\(\overline { CE } \)交於\(N\)點。
3. 分別延長\(\overline { GF } \)與\(\overline { DE } \)，使其相交於\(L\)點(於證明過程第2點說明點\(K\)在\(\overline { LE } \)上)。
4. 連接\(\overline { LC } \)。
【求證過程】
以直角三角形\(ABC\)的三邊分別向上向外作正方形，先證明圖中的三角形全等，推得正方形\(ABKH\)的面積會等於兩個平行四邊形的面積和，再利用底高的面積計算得到這兩個平行四邊形的面積和會等於正方形\(BCED\)與正方形\(ACFG\)的面積和，來推出勾股定理的關係式。
閱讀全文：勾股定理證明-G082