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分類：魯米斯勾股證明(代數篇)
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發佈於：16 三月 2015
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點擊數：587
【作輔助圖】
從\(C\)點作\(\overline { AB } \)的垂線，交\(\overline { AB } \)於\(D\)點，如圖所示。
【求證過程】
在直角三角形\(ABC\)內作輔助線，讓裡面形成兩個直角三角形，先說明圖中的三角形皆相似，再利用相似形「對應邊成比例」的性質，來推出圖上的邊長關係，最後利用數學三一律，說明其中兩個是不符合的，來推出勾股定理的關係式。
閱讀全文：勾股定理證明-A016
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分類：魯米斯勾股證明(代數篇)
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發佈於：16 三月 2015
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點擊數：485
【作輔助圖】
1. 從\(C\)點作\(\overline { AB } \)的垂線，交\(\overline { AB } \)於\(D\)點。
2. 在\(\overline { AB } \)上取一點\(E\)，使得\(\overline { AE }=1 \)。
3. 從\(E\)點作\(\overline { AC } \)的垂線，交\(\overline { AC } \)於\(F\)點。
【求證過程】
在直角三角形\(ABC\)內作輔助線，讓裡面形成另外的直角三角形，先說明圖中所有的三角形皆相似，最後利用相似形「對應邊成比例」的性質，來推出勾股定理的關係式。
閱讀全文：勾股定理證明-A017
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分類：魯米斯勾股證明(代數篇)
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發佈於：16 三月 2015
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點擊數：569
【作輔助圖】
1. 延長\(\overrightarrow { AC }\)，且從\(B\)點作\(\overline { AB } \)的垂線，交\(\overrightarrow { AC }\)於\(D\)點。
2. 延長\(\overrightarrow { BC }\)，且在\(\overrightarrow { BC }\)上取一點\(E\)，作\(\overline { CE }=\overline { BC } \)。
3. 連接\(\overline { AE } \), \(\overline { DE } \)。
【求證過程】
在直角三角形\(ABC\)外作輔助線，形成另外的直角三角形，先說明圖中所有的三角形皆全等或相似，最後利用相似形的「對應邊成比例」的性質，來推出邊長的關係式，最後利用兩個全等三角形面積相等，推出勾股定理的關係式。
閱讀全文：勾股定理證明-A018
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分類：魯米斯勾股證明(代數篇)
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發佈於：16 三月 2015
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點擊數：624
【作輔助圖】
1. 以\(\overline { AB } \)為邊長向外作正方形\(ABDE\)。
2. 將\(\overline { AC } \)與\(\overline { DE } \)延長，交於\(F\)點，將\(\overline { BC } \)與\(\overline { DE } \)延長，交於\(G\)點。
【求證過程】
在直角三角形\(ABC\)外作輔助線，形成另外的直角三角形，先說明圖中所有的三角形皆相似，再利用相似形「對應邊成比例」的性質，來推出邊長的關係式，最後將大三角形利用拆解的方式來算面積，將等式整理，來推出勾股定理的關係式。
閱讀全文：勾股定理證明-A019
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分類：魯米斯勾股證明(代數篇)
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發佈於：16 三月 2015
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點擊數：525
【作輔助圖】
1. 從\(C\)點作\(\overline { AB } \)的垂線\(\overline { CD } \)且取\(\overline { CD }=\overline { AB } \)。
2. 連接\(\overline { AD } \)與\(\overline { BD } \)。
3. 延長\(\overleftrightarrow { BC }\)，且從\(D\)點作\(\overline { BC } \)的垂線，交\(\overleftrightarrow { BC }\) 於\(E\)點。
4. 延長\(\overleftrightarrow { AC }\)，且從\(D\)點作\(\overline { AC } \)的垂線，交\(\overleftrightarrow { AC }\)於\(F\)點。
【求證過程】
在直角三角形\(ABC\)外作輔助線，形成另外的直角三角形，先說明圖中部分的三角形全等，最後利用四邊形用兩種不同拆解方法來算面積，將等式整理，推出勾股定理的關係式。
閱讀全文：勾股定理證明-A020