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分類：魯米斯勾股證明(幾何篇)
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發佈於：16 十月 2016
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【作輔助圖】
1. 以\(\overline { AB } \)為邊，向外作一正方形\(ABKH\)，以\(\overline { BC } \)為邊，向外作一正方形\(BCED\)，以\(\overline { AC } \)為邊，向內作一正方形\(ACFG\)。
2. 過\(C\)作\(\overline { CL } \bot \overline { HK } \)於\(L\)，且與\(\overline { AB } \)相交於\(P\)點。
3. 過\(G\)作\(\overline { MN } \)//\(\overline { HK } \)，分別與\(\overline { AH } \),\(\overline { BK } \)相交於\(M\)點,\(N\)點。
4. 連接\(\overline { AD } \),\(\overline { BG } \),\(\overline { CK } \)。
【求證過程】
以直角三角形\(ABC\)的三邊分別向上向外作正方形，先證明圖中的三角形全等，再將正方形\(ABKH\)切割成兩個長方形，最後由底高的面積計算得到這兩個長方形的面積和會等於正方形\(ACFG\)與正方形\(BCED\)的面積和，來推出勾股定理的關係式。
閱讀全文：勾股定理證明-G098
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分類：魯米斯勾股證明(幾何篇)
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發佈於：16 十月 2016
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點擊數：445
【作輔助圖】
1. 以\(\overline { AB } \)為邊，向外作一正方形\(ABKH\)，以\(\overline { BC } \)為邊，向外作一正方形\(BCED\)，以\(\overline { AC } \)為邊，向內作一正方形\(ACFG\)。
2. 連接\(\overline { HG } \)(於證明過程第1點說明\(H-G-F\)共線)。
3. 過\(C\)作\(\overline { CL } \)//\(\overline { AH } \)，且與\(\overline { GF } \)交於\(L\)點。
4. 連接\(\overline { EF } \)，且與\(\overline { BD } \)交於\(N\)點。
5. 連接\(\overline { KL } \)。
【求證過程】
以直角三角形\(ABC\)的三邊分別向內向外作正方形，先證明圖中的三角形全等，再經過全等圖形的增補與移除關係後，可得到正方形\(ABKH\)的面積會等於正方形\(BCED\)與正方形\(ACFG\)的面積和，來推出勾股定理的關係式。
閱讀全文：勾股定理證明-G099
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分類：魯米斯勾股證明(幾何篇)
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發佈於：16 十月 2016
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【作輔助圖】
1. 以\(\overline { AB } \)為邊，向外作一正方形\(ABKH\)，以\(\overline { BC } \)為邊，向外作一正方形\(BCED\)，以\(\overline { AC } \)為邊，向內作一正方形\(ACFG\)。
2. 連接\(\overline { HG } \)(於證明過程第1點說明\(H-G-F\)共線)。
3. 過\(F\)作\(\overline { FL } \)//\(\overline { AB } \)，分別與\(\overline { AG } \),\(\overline { BK } \)交於\(M\)點,\(N\);點。
4. 連接\(\overline { BE } \),\(\overline { FK } \)。
【求證過程】
以直角三角形\(ABC\)的三邊分別向上向外作正方形，先證明圖中的三角形全等，再將正方形\(ABKH\)切割成兩個長方形，最後由底高的面積計算得到這兩個長方形的面積和會等於正方形\(ACFG\)與正方形\(BCED\)的面積和，來推出勾股定理的關係式。
閱讀全文：勾股定理證明-G100
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分類：魯米斯勾股證明(幾何篇)
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發佈於：16 十月 2016
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點擊數：497
【作輔助圖】
1. 以\(\overline { AB } \)為邊，向外作一正方形\(ABKH\)，以\(\overline { BC } \)為邊，向外作一正方形\(BCED\)，以\(\overline { AC } \)為邊，向內作一正方形\(ACFG\)。
2. 連接\(\overline { HG } \)(於證明過程第1點說明\(H-G-F\)共線)。
3. 過\(K\)點作\(\overline { GF } \)的平行線，與\(\overline { CF } \)的延長線交於\(L\)點。
4. 過\(K\)點作\(\overline { GF } \)的垂線，與\(\overline { GF } \)交於\(N\)點。
【求證過程】
以直角三角形\(ABC\)的三邊分別向內向外作正方形，先證明圖中的三角形全等，再經過全等圖形的增補與移除關係後，可得到正方形\(ABKH\)的面積會等於正方形\(BCED\)與正方形 的面積和，來推出勾股定理的關係式。
閱讀全文：勾股定理證明-G101
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分類：魯米斯勾股證明(幾何篇)
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發佈於：18 六月 2015
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點擊數：545
【作輔助圖】
1. 以\(\overline { BC } \)為邊長，向外作一正方形\(CBDE\); 以\(\overline { AC } \)為邊長，向內作一正方形\(AGFC\);以\(\overline { AB } \)為邊長，向外作一正方形\(AHIB\)。
2. 將\(\overline { CB } \)延長至\(J\)點，使得\(\overline { BJ }=\overline { AC } \)，連接\(\overline { IJ } \)。
3. 從\(C\)點作\(\overline { HI } \)的垂線，交\(\overline { HI } \)於\(L\)點，交\(\overline { AB } \)於\(K\)點。
4. 連接\(\overline { CH } \)、\(\overline { CI } \)、\(\overline { HG } \)。
【求證過程】
上述輔助圖透過從\(C\)點作\(\overline { HI } \)的垂線將大正方形分割成兩部分，找出和這些分割區塊面積相等的三角形關係，利用三角形不同的底與高來表示三角形面積，可推出勾股定理關係式。
閱讀全文：勾股定理證明-G102