勾股定理證明-G098 - 非想非非想數學網

【作輔助圖】

1. 以\(\overline { AB } \)為邊，向外作一正方形\(ABKH\)，以\(\overline { BC } \)為邊，向外作一正方形\(BCED\)，以\(\overline { AC } \)為邊，向內作一正方形\(ACFG\)。

2. 過\(C\)作\(\overline { CL } \bot \overline { HK } \)於\(L\)，且與\(\overline { AB } \)相交於\(P\)點。

3. 過\(G\)作\(\overline { MN } \)//\(\overline { HK } \)，分別與\(\overline { AH } \),\(\overline { BK } \)相交於\(M\)點,\(N\)點。

4. 連接\(\overline { AD } \),\(\overline { BG } \),\(\overline { CK } \)。

【求證過程】

以直角三角形\(ABC\)的三邊分別向上向外作正方形，先證明圖中的三角形全等，再將正方形\(ABKH\)切割成兩個長方形，最後由底高的面積計算得到這兩個長方形的面積和會等於正方形\(ACFG\)與正方形\(BCED\)的面積和，來推出勾股定理的關係式。

(閱讀全文，請下載附加檔案)

附加檔案：
File	File size
G098.pdf	204 Kb