勾股定理證明-G105 - 非想非非想數學網

【作輔助圖】

1. 以\(\overline { BC } \)為邊長，向外作一正方形\(CBDE\); 以\(\overline { AC } \)為邊長，向內作一正方形\(AGFC\);以\(\overline { AB } \)為邊長，向外作一正方形\(AHIB\)。

2. 從\(C\)點作\(\overline { AH } \)的平行線，交\(\overline { GF } \)於\(J\)點。

3. 從\(E\)點作\(\overline { AH } \)的平行線，交\(\overline { GF } \)的延長線於\(F'\)點，使得\(\overline { EF' } \)平行於\(\overline { AH } \)。

4. 連接\(\overline { HG } \)、\(\overline { IJ } \)、\(\overline { IG } \)、\(\overline { BJ } \)、\(\overline { FD } \)。

【求證過程】

用作圖將大正方形分割成五個區塊，逐一證明分割後的三角形與較小的兩個正方形中的三角形面積相等關係，利用面積重新拼湊，而得到三個正方形面積的等價關係，即可推出勾股定理的關係式。

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附加檔案：
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