勾股定理證明-G103 - 非想非非想數學網

【作輔助圖】

1. 以\(\overline { BC } \)為邊長，向外作一正方形\(CBDE\)；以\(\overline { AC } \)為邊長，向內作一正方形\(AGFC\)；以\(\overline { AB } \)為邊長，向外作一正方形\(AHIB\)。

2. 將\(\overline { IB } \)延長，交\(\overline { CE } \)於\(K\)點。

3. 從\(C\)點作\(\overline { KI } \)的平行線，交\(\overline { AB } \)於\(M\)點，交\(\overline { GF } \)於\(J\)點。

4. 從\(E\)點作\(\overline { CJ } \)的平行線，交\(\overline { GF } \)的延長線於\(F'\)點，使得\(\overline { EF' } \)平行於\(\overline { CJ } \)。

5. 連接\(\overline { BJ } \)、\(\overline { DF } \)、\(\overline { HG } \)。

【求證過程】

將大正方形面積換算成兩塊平行四邊形的面積和，如上述作圖過程，先證明當中的三角形全等關係及平行四邊形，而計算出面積，即可推得勾股定理關係式。

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附加檔案：
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