勾股定理證明-G104 - 非想非非想數學網

【作輔助圖】

1. 以\(\overline { BC } \)為邊長，向外作一正方形\(CBDE\)；以\(\overline { AC } \)為邊長，向內作一正方形\(AGFC\);以\(\overline { AB } \)為邊長，向外作一正方形\(AHIB\)。

2. 連接\(\overline { HG } \)。

3. 從\(I\)點作\(\overline { BC } \)的平行線，交\(\overline { GF } \)於\(K\)點。

4. 在\(\overline { KH } \)上取一點\(L\)，使得\(\overline { KL }=\overline { BC } \)。

5. 從\(L\)點作\(\overline { BC } \)的平行線，交\(\overline { HI } \)於\(M\)點。

6. 連接\(\overline { LI } \)、\(\overline { FI } \)、\(\overline { BE } \)。

【求證過程】

運用作圖將大正方形分割成六個區塊，找出這些分割後的三角形全等關係，並逐一證明之，利用圖形之間的割補進而求得三個正方形面積的等價關係，即可推出勾股定理的關係式。

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附加檔案：
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