勾股定理證明-G102 - 非想非非想數學網

【作輔助圖】

1. 以\(\overline { BC } \)為邊長，向外作一正方形\(CBDE\); 以\(\overline { AC } \)為邊長，向內作一正方形\(AGFC\);以\(\overline { AB } \)為邊長，向外作一正方形\(AHIB\)。

2. 將\(\overline { CB } \)延長至\(J\)點，使得\(\overline { BJ }=\overline { AC } \)，連接\(\overline { IJ } \)。

3. 從\(C\)點作\(\overline { HI } \)的垂線，交\(\overline { HI } \)於\(L\)點，交\(\overline { AB } \)於\(K\)點。

4. 連接\(\overline { CH } \)、\(\overline { CI } \)、\(\overline { HG } \)。

【求證過程】

上述輔助圖透過從\(C\)點作\(\overline { HI } \)的垂線將大正方形分割成兩部分，找出和這些分割區塊面積相等的三角形關係，利用三角形不同的底與高來表示三角形面積，可推出勾股定理關係式。

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附加檔案：
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