勾股定理證明-G106 - 非想非非想數學網

【作輔助圖】

1. 以\(\overline { BC } \)為邊長，向外作一正方形\(CBDE\)；以\(\overline { AC } \)為邊長，向內作一正方形\(AGFC\);以\(\overline { AB } \)為邊長，向外作一正方形\(AHIB\)。

2. 將\(\overline { GF } \)延長至\(J\)點，使得\(\overline { FJ }=\overline { BD } \)，並且連接\(\overline { DJ } \)。

3. 將\(\overline { BI } \)延長，交\(\overline { CE } \)於\(L\)點。

4. 從\(C\)點作\(\overline { AH } \)的平行線，交\(\overline { GF } \)於\(M\)點。

5. 連接\(\overline { GH } \)、\(\overline { FD } \)、\(\overline { FE } \)、\(\overline { BE } \)。

【求證過程】

將大正方形面積換算成兩塊平行四邊形的面積和，先證明切割後為平行四邊形及面積的等價關係，利用面積之間的割補，可推出勾股定理關係式。

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附加檔案：
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