勾股定理證明-G101
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分類:魯米斯勾股證明(幾何篇)
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發佈於:16 十月 2016
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【作輔助圖】
1. 以¯AB為邊,向外作一正方形ABKH,以¯BC為邊,向外作一正方形BCED,以¯AC為邊,向內作一正方形ACFG。
2. 連接¯HG(於證明過程第1點說明H−G−F共線)。
3. 過K點作¯GF的平行線,與¯CF的延長線交於L點。
4. 過K點作¯GF的垂線,與¯GF交於N點。

【求證過程】
以直角三角形ABC的三邊分別向內向外作正方形,先證明圖中的三角形全等,再經過全等圖形的增補與移除關係後,可得到正方形ABKH的面積會等於正方形BCED與正方形 的面積和,來推出勾股定理的關係式。
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