【作輔助圖】
1. 以\(\overline { AB } \)為邊,向外作一正方形\(ABKH\),以\(\overline { BC } \)為邊,向外作一正方形\(BCED\),以\(\overline { AC } \)為邊,向內作一正方形\(ACFG\)
2. 連接\(\overline { HG } \)(於證明過程第1點說明\(H-G-F\)共線)。
3. 過\(C\)\(\overline { CL } \)//\(\overline { AH } \),且與\(\overline { GF } \)交於\(L\)點。
4. 連接\(\overline { EF } \),且與\(\overline { BD } \)交於\(N\)點。
5. 連接\(\overline { KL } \)
【求證過程】
以直角三角形\(ABC\)的三邊分別向內向外作正方形,先證明圖中的三角形全等,再經過全等圖形的增補與移除關係後,可得到正方形\(ABKH\)的面積會等於正方形\(BCED\)與正方形\(ACFG\)的面積和,來推出勾股定理的關係式。
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