主編:國立台灣師範大學數學系教授 許志農

提到高斯,大家總是聯想到1+ 2 + 3+‧‧‧+100 = 5050的故事,有時也會提到高斯是第一位證明正十七邊形可以尺規作圖的數學家;這裡我們要引導讀者完成一則五邊形的面積公式,知道這個公式的人不多,曉得公式是高斯發現的更少。雖然在中學教科書未曾出現過這個等式,但它卻是一個相當有用的公式,有人稱它為「蒙日等式」。請看許教授如何利用五邊形面積的演變,證明蒙日等式。

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主編:國立台灣師範大學數學系教授 許志農

將拳頭握緊,雙手的手臂張開,張得愈開,拳頭間的距離就愈大,這是大家都可以親身體驗的常識;這種手臂遊戲竟然可以延伸成一個有趣的數學定理。兩百多年前的柯西,就是發現並證明這個定理的的學者;但有趣的是,他的證明有瑕疵,幸而後來藉由荀白克給薩林巴的一封信而被發現且填補起來。

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主編:國立台灣師範大學數學系教授 許志農

本刊提供您豐富的考題資訊,往後將刊載台北縣教育局為縣內十三所完全中學及鶯歌高職所舉辦的數學科能力競賽試題,並提供解答予您。因資料蒐集尚未齊全,而缺第三、四屆競賽試題,若您手邊恰有此兩屆試題,竭誠邀請您提供給敝刊刊載,為提供給莘莘學子一塊學習的資訊園地。

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主編:國立台灣師範大學數學系教授 許志農

本期特邀師大數學系洪萬生教授為我們介紹積分學中的先驅人物-阿基米德,讓我們走進時光隧道,踏上阿基米德的數學舞台,探討這位偉大的數學家在一本再生羊皮書上,如何運用不折不扣真正無窮的概念,及其稱之為「胃痛」的組合學問題。究竟這是什麼樣現在性的表現呢?您不能錯過這篇文章!

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主編:國立台灣師範大學數學系教授 許志農

《龍騰數亦優》是由師大數學系許志農教授主編。每期中的「許教授講故事」是引用大家耳熟能詳的故事,或生活週遭的事件為開端,讓您體驗生活中的數學。「動手玩數學」專欄所精心設計的題目儘可能以自然科學資訊當背景、人文素養為材料、社會典故作情境,開創高中數學問題的另一個平台;其中的〔玩鎖.玩索〕是對題目的歷史背景做介紹,或提供解題方法的提示,讓您可將資料做溯源與整理;且為了能真正動手玩數學,每期的答案將於下期為您解答。以上提供給考完基測的國中生一帖消暑良方,或升高中開學前的閱讀教材,更可作為高一數理資優班的補充教材。

閱讀全文:龍騰數亦優第3期