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分類：戲說數學
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發佈於：09 四月 2014
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點擊數：1738
作者：國立台灣師範大學數學系教授 許志農
兩人對奕，有限回合就會結束，而且一定可以分出勝負的遊戲稱為零和遊戲。零和遊戲最刺激，也最有挑戰性，它的輸贏往往跟玩者的數學素養（包括邏輯推理）好壞有很大的關係。魯斯偉特棋就是一道兩人對奕的零和遊戲，它曾經是數學奧林匹克競賽（IMO）的備選題。
魯斯偉特棋的棋盤很簡單，是規格大小為5×5的正方格，除了中間空白格外，剩下的二十四格分別放入12顆白棋與12顆黑棋，如下圖所示：
魯斯偉特棋的遊戲規格：
(1) 甲﹑乙兩人輪流移動棋子，甲移動白棋，乙移動黑棋。
(2) 每人必須把它的一顆棋子左右或上下移動一格，讓棋子進入空白格子內（此時空白格子會變動）。
(3) 無法移動棋子的人算輸。
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分類：戲說數學
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發佈於：10 四月 2014
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點擊數：3029
作者：國立台灣師範大學數學系教授 許志農
旺宏教育基金會從2002年開始，每年舉辦「旺宏科學獎」，該基金會認為科學教育的扎根，在高中階段最顯重要，創新獨立的思考如能從高中階段開始培養，學生的創造力及潛力將超乎想像。旺宏科學獎的獎項有金牌獎﹑銀牌獎與優等獎，優於金牌獎的作品可得旺宏獎（此獎項可從缺）。這裡所要介紹的這道遊戲來自第三屆旺宏科學獎的旺宏獎作品。
在井字形的九宮格內隨意放置行走或縮頭狀態的九隻烏龜，如下圖所示：
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分類：戲說數學
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發佈於：10 四月 2014
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點擊數：1433
作者：國立台灣師範大學數學系教授 許志農
青蛙跳遊戲取自陶哲軒十五歲時所寫的一本書《解題˙成長˙快樂-陶哲軒教你學數學》。陶哲軒是澳大利亞裔的華人，九歲得國際數學奧林匹克銅牌獎，十歲得銀牌獎，十一歲得金牌獎。陶哲軒更在三十歲時（2006年）獲得有“數學諾貝爾獎”之稱的“費爾茲獎”，這個獎每四年才頒發一次，且要求得獎者不得超過四十歲。現在就讓我們來欣賞青蛙跳遊戲：在畫有縱橫格線的棋盤上放置四隻青蛙，且四隻青蛙開始的位置剛好圍成一個邊長為1的正方格，如下圖所示：
每隻青蛙都可以跳動，而且必須跳過另一隻青蛙，詳細規則及跳動完成規定如下：
閱讀全文：13 陶哲軒的青蛙跳…是幾何嗎？還是代數呢？
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分類：戲說數學
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發佈於：10 四月 2014
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點擊數：1591
作者：國立台灣師範大學數學系教授 許志農
幾何圖形的分割與拼湊是益智遊戲與數學趣題上常見的題目，它的目的是要訓練學生對圖形的操作，理解與洞察能力。第三屆兩岸四地華羅庚金杯少年數學菁英邀請賽於2010年在台灣的鹿港舉行，菁英賽的試卷有三種…填充卷，解答卷與遊戲競賽題卷。
在遊戲競賽題卷中，一共出了三道數學遊戲題，其中的第一題就是跟幾何圖形的分割有關。這道幾何題就是要在底下6×6的田地上作分割：
閱讀全文：14 分田遊戲…幾何圖形的分割與拼湊
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分類：戲說數學
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發佈於：10 四月 2014
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點擊數：2346
作者：國立台灣師範大學數學系教授 許志農
搬過桌子的人都有這樣的經驗：當桌子不大，重量輕時，可以用搬的；桌子大一點，且重量稍重時，只好利用四隻桌腳來滑動；但當桌子夠大，且重量超重時，就只好利用四隻桌腳的一隻作支撐，然後旋轉桌子，慢慢調整了。“旋轉桌子”的概念也可以形成一道有意思的數學遊戲，我把它命名為「愚公移桌」。這道遊戲取自《數學思考》這本書，
它是建國中學數學教師蔡聰池督促建中49屆314班全體同學合譯的一本數學名著。Open 小將的書桌是2×1大小，而且相當的有重量，每次移動時，只能利用四隻桌腳的一隻作支撐，然後旋轉桌子。下圖中的左圖是書桌左下腳位於原點的擺放方式，而右圖是以左上腳作支撐，桌子逆時針旋轉90°之後的位置：
閱讀全文：15 愚公移桌遊戲…與向量連結的能力