龍騰數亦優 - 非想非非想數學網

詳細內容: 分類：龍騰數亦優; 發佈於：10 三月 2015; 點擊數：1443

主編：國立台灣師範大學數學系教授許志農

生活周遭都是數學，讓數學融入生活中，是我們一直以來努力的目標，許志農教授將「兩岸四地華羅庚金盃少年數學菁英邀請賽」的遊戲題目與解析稍做修飾，提供給老師們做為數學選修課程或特色課程的參考資料，讓高中的數學不再只是定理公式而是活潑趣味的生活試題，以吸引學生的學習動機。

「世界何時毀滅？」這問題和移動圓盤耗費的時間有何相關性？原來這就是所謂的河內塔問題，運用到遞迴關係的理論，這麼好玩的趣味數學遊戲，讓我們跟著老師的腳步，一同鑽進遞迴數列的世界吧！「哇！插值法」，課本中學到的插值法原來可以運用這麼多種方法來探討，讓我們一起來欣賞不同解法之美！

您知道如何讓財富倍增嗎？您知道要如何計算嗎？讓我們來看看這神奇的法則。生活中倡導的節能減碳、調薪有感，這些已不是單純口號，讓我們來看看如何用69.34 法則將其應用出來。「翻轉教育」這是當今最夯的話題，從國小一路到大學，大家都在翻轉，TRML 的培訓和翻轉有關係嗎？讓我們來一探究竟！我們學過最小成本法，大家知道差額法也可以求最佳解嗎？讓我們來看看簡潔有效率的方法！

按照一定的順序堆疊八個全等正方形，也跟數學有關嗎？簡單的塗色遊戲也有必勝的祕技嗎？快翻閱動手玩數學，大展身手一下吧！

閱讀全文：龍騰數亦優第26期

詳細內容: 分類：龍騰數亦優; 發佈於：30 十月 2014; 點擊數：2403

主編：國立台灣師範大學數學系教授許志農

十二年國教已勢在必行，許志農教授將「兩岸四地華羅庚金盃少年數學菁英邀請賽」的遊戲題目與解析稍做修飾，提供給老師們做為數學選修課程或特色課程的參考資料，讓高中的數學課程也能活潑與趣味化，以吸引學生的學習興趣。

前一陣子才結束2014 世界盃足球賽，江慶昱老師趁著這股足球熱，將帶領我們探一探傳統足球面上為什麼非有正五邊形不可的祕密，而這個祕密跟化學也有關係嗎？葉善雲老師在這一期將帶大家用「直尺與圓規」這兩樣從小就開始使用的工具，製作出多個「正多邊形」，讓我們跟著老師的腳步，一同鑽進尺規作圖的樂趣裡吧！

此外，您知道可以用4 種方法證明一個絕對不等式嗎？究竟吳建生老師要怎麼證明呢？快看看〈四歸一〉中的說明。您有想過綁鞋帶也有分「美式綁帶法」與「鞋店式綁帶法」嗎？哪一種綁帶法需要的鞋帶長度比較短呢？請看〈國立臺灣師範大學數學系103 學年度大學甄選入學指定項目甄試試題〉的說明。

我們也常常在颱風來襲時會聽到氣象播報風壓的大小，生活週遭隨處可見的戶外廣告招牌能不能承受颱風來臨時相對應的風壓？招牌被吹落的機會有多大？路人有沒有危險？……，試試看動手玩數學中的遊戲98，您可以求出各風級對應的風壓是多少嗎？讓我們一起試試看吧！

閱讀全文：龍騰數亦優第25期

詳細內容: 分類：龍騰數亦優; 發佈於：06 五 2014; 點擊數：1489

主編：國立台灣師範大學數學系教授許志農

隨著十二年國教的展開，高中職的數學教學都將面臨學生程度差異大、學習態度改變、特色課程開設…等問題與挑戰。相信一開始的階段，許多老師對於數學的選修課程或特色課程並不清楚，該如何編出一套兼具趣味數學並著重新課綱的內容，必定是一大難題。許志農教授將「兩岸四地華羅庚金盃少年數學菁英邀請賽」的遊戲題目與解析稍做修飾，提供給老師們參考使用。

江慶昱老師說「聽音」即可「辨形」，你可以辦得到嗎？讓我們來看看江老師是怎麼聽音辦形。鍾國華老師刊載在龍騰數亦優第21刊的文章「利用單形法求線性規劃的問題」引起許多學生的興趣，但若遇到無意義的分數解時該怎麼辦呢？本期中，鍾老師提出「切面法」來解決這個問題。

判斷圓和直線的相交情形有兩種方法，如果將圓換成其他非退化的圓錐曲線呢？陳鑫達老師發現以「幾何觀點」的解法關鍵和一個古老的極值問題有關。您也想了解的話，請勿錯過陳老師的「從一個極值問題判斷直線和圓錐曲線的相交情形」。

百密必有一疏常是玩數學遊戲時的寫照，很多學生想了一些情況之後就認定遊戲應該無解。事實上，學生經常是漏掉或疏忽可能發生的不尋常情況。當不得其解時，應該將所有可能的解法思索一遍，一定可以找出答案。秉持這個想法，試試動手玩數學中遊戲93，您可以找出答案嗎？

閱讀全文：龍騰數亦優第24期

詳細內容: 分類：龍騰數亦優; 發佈於：04 三月 2014; 點擊數：1451

主編：國立台灣師範大學數學系教授許志農

本期文章目錄如下：

》》數學素養評量試題

》》戲說數學《藝術上的密鋪平面…艾薛爾的跨界之旅》

》》曲線族與包絡線

》》拉格朗日插值多項式的教學與速解法

》》算幾不等式的教學經驗分享

》》動手玩數學專欄

》》動手玩數學《第22 期》破解秘笈

閱讀全文：龍騰數亦優第23期

詳細內容: 分類：龍騰數亦優; 發佈於：29 十月 2013; 點擊數：1414

主編：國立台灣師範大學數學系教授許志農

「數學知識是被發現還是被發明或者被創造的，或者兩者皆有」是一道有趣的哲學問題，同樣的「數學遊戲是被發現還是被發明或者被創造的，或者兩者皆有」也是各說各話的問題。但即使這些問題存在，不需解答也不影響代數大師尤拉分解白努力所舉

「不可能分解成兩個實係數多項式乘積的四次多項式f(x)=x⁴─4x³+2x²+4x+4」

的例子。尤拉更是第一位將─1的平方根定義為i的數學家，而究竟在那個時代，人們如何理解i這個「數」呢？誠如尤拉所言：「所有可能的數不是大於0就是小於0或等於0，所以負數的平方根就不能是個數。既然是不可能的數，‧‧‧，我們只能稱之為虛數，因為只有在虛幻中才會有這樣的數。」

高中數學課程近幾年來加入統計課程，目的是想要讓學生感覺數學貼近生活，內容包含迴歸直線、抽樣統計、信賴區間‧‧‧等，而信賴區間這個單元即建立在「中央極限定理」的理論上，但多數人未能了解其意義。在廖世經老師的文章中，帶領大家以高中生的觀點，來欣賞中央極限定理。

閱讀全文：龍騰數亦優第22期

龍騰數亦優第26期

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龍騰數亦優第24期

龍騰數亦優第23期

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