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分類:龍騰數亦優
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發佈於:29 八月 2021
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點擊數:936
主編:國立台灣師範大學數學系教授 許志農
本期以劉忠信老師〈四面體體積或高的多樣化求法〉作為開場,利用已知四面體六個稜邊長的情況下,求得其體積或高的幾種方法,在這十一種作法中,融合了向量、三角函數還有二次分式極值,計算雖然複雜,但也彰顯未來使用計算機的重要性。
〈平行四邊形的面積公式(二階行列式)之不同證明方式初探〉則是由林嘉信老師、莊濬豪老師、葉政峯老師、莊鎧僑老師合作的文章,嘗試提出五種不同的證明方式,透過不同的圖形表徵、符號表徵來驗證引導學習者掌握此一定理。
接下來這兩篇都是廣受學生歡迎的課程主題—〈摺紙學數學—八角箱(盒):從正八邊形探尋有趣的幾何關係〉、〈用摺紙來學等比與圖形的旋轉與伸縮〉,是由陳哲成老師與連崇馨老師藉由有趣的摺紙活動,讓老師和學生可以一起動手玩數學。
為了呼應108新課綱素養精神,辜俊庭老師的〈利用程式語言來解題〉配合時事與生活化引發了不少共鳴,還有學生利用程式語言來解題;林芳綺老師介紹的〈平板教學之經驗分享〉推薦老師們使用平板教學的特色與優勢,讓科技的進步帶來教學上的便利性!
最後,翻開動手玩數學,一起透過電影「詭絲」來認識孟傑海綿,還有利用菊版紙與四六版紙,來了解正整數因數分解的知識吧!
閱讀全文:龍騰數亦優第41期
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分類:龍騰數亦優
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發佈於:29 八月 2021
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主編:國立台灣師範大學數學系教授 許志農
本期以許志農教授〈日本數學愛好協會的三等分活動〉作為開場,分享日本社團「數學愛好協會」以「如何將圓形蛋糕三等分」為題徵求而得的幾個有趣的解答,帶您欣賞日本民眾的數學素養,一起參與這場腦力激盪。
〈牙籤數列專題研究〉則是由陳敏晧老師帶領陳佳欣、顏芸榛、李苡禎三位同學花費將近九個月的研究成果,經由了解平面牙籤數列的規律,進而延伸探究到空間的牙籤數列規律。
李維昌老師的〈求解x的一元三次方程式的三根〉,利用求解 的一元三次方程式 的三根,來解 之三根,快來看看!
許雯琇老師、李蕙如老師則分享了〈組合摺紙—鏤空立方體〉這個廣受學生歡迎的課程主題,藉由有趣的摺紙活動,讓老師和學生可以一起動手玩數學。
繼上期〈一個關於正整數分成三個正整數相加方法數的公式〉之後,許閎揚老師這次以〈用歐拉定理來做一道圖形分割問題〉分享解決平面分割問題的不同方式,再度帶來了教學新點子。
109年學測圓滿落幕,喘口氣,我們這次用輕鬆的心情再次回頭看看今年的題目,透過辜俊庭老師的〈拋物線內接等腰梯形〉的兩種證明,一起感受109學測命題中隱藏的小貼心~
最後,翻開動手玩數學,一起透過人類的血型來練習數學關係的判讀,還有認識著名的梅齊里亞克砝碼問題吧!
閱讀全文:龍騰數亦優第40期
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分類:龍騰數亦優
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發佈於:29 八月 2021
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點擊數:584
主編:國立台灣師範大學數學系教授 許志農
本期收錄108學年度大學申請入學指定項目甄試試題,包含計算證明題及填充題,怎麼能錯過這篇練習的好機會呢?其後附上試題詳解,讓您參考。
前一期葉善雲老師帶來〈二階方陣的冪次方公式〉,推導出二階方陣的冪次方公式,葉善雲老師這一期獻上〈二三階方陣的冪次方公式〉,將採用另一種觀點,推導三階方陣的冪次方公式,一同跟隨葉老師的思緒,來見識美妙的數學世界吧!
在解答高中排列組合分組分堆問題時,經常需要將數字分割。除了一個一個列出之外,還有其他的方法嗎? 許閎揚老師在〈一個關於正整數分成三個正整數相加方法數的公式〉中將推導出它的公式,分享教學上新的點子,一起來看看!
2016年人工智慧圍棋軟體AlphaGo震驚了圍棋界也引起了全世界對於人工智慧的好奇,AlphaGo使用了「蒙地卡羅樹搜尋」與類神經網路及深度學習技術,讓張志鵬老師透過〈利用GGB以蒙地卡羅方法求圓周率的近似值〉帶領我們一探究竟吧!
在尋求平行四邊形面積公式時,是否有方式可以不用加絕對值?拉碼奴姜等式是否有不只一種證明方法?李維昌老師在〈利用正弦的差角公式來求平行四邊形面積的公式〉及〈拉碼奴姜等式的證明〉中分享了不同的觀點。
法國組合學家Xavier Viennot提出來的克卜勒塔是甚麼模樣?匈牙利中學數學競賽如何透過算幾與柯西不等式解題?翻開動手玩數學,跟著許教授一起來解密吧!
閱讀全文:龍騰數亦優第39期
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分類:龍騰數亦優
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發佈於:29 八月 2021
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點擊數:457
主編:國立台灣師範大學數學系教授 許志農
本期收錄107學年度全國高中數學科能力競賽決賽試題,包含筆試及獨立研究試題,讓學生們嘗試不同的題型,更深入的思考,怎麼能錯過這篇練習的好機會呢?其後附上試題詳解,讓您參考。
前一期李維昌老師帶來〈利用遞迴關係式求連續正整數奇次方和的公式解〉,有沒有很好奇若換成在偶次方的條件下,公式解又如何呈現?李維昌老師這一期獻上〈利用遞迴關係式求連續正整數偶次方和的公式解〉,依然精采萬分,一同跟隨李老師的思緒,來體會美麗的數學領域吧!
在高中數學的課程中談到了矩陣的次方計算,但總是以特殊矩陣或特化後的矩陣為討論對象,葉善雲老師透過〈二階方陣的冪次方公式〉,針對一般二階方陣的冪次方進行深入的探究,究竟在矩陣的世界裡,有多少知識等著我們去挖掘呢?讓葉善雲老師帶我們理解二階方陣的奧秘。
明朝《算法統宗》將等比數列與《孟子》連結在一起,究竟其中存在著甚麼樣的關聯,翻開動手玩數學,跟著許教授一起來解密吧!
閱讀全文:龍騰數亦優第38期
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分類:龍騰數亦優
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發佈於:24 五 2018
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主編:國立台灣師範大學數學系教授 許志農
讓知名數學家泊松(S. D. Poisson)決定投身於數學事業的究竟是什麼樣的數學題?孔明棋的經典棋局「拉丁十字」、「希臘十字」最完滿的解法又為何?〈許教授的數學趣題〉帶來了17道貼近日常生活、又妙趣橫生的數學題,一起來小試身手吧!
數學總讓學生覺得遙不可及、高不可攀,究竟應該如何讓學生領略數學的美麗呢?張志鵬老師的〈從「尋找犯罪熱區」淺談數學建模〉利用數學公式尋找連續犯案者的可能住處,進而協助破案,讓我們見識到數學的威力,破除學生口中的「數學無用論」!
過往總是等到高三才得以說分明的三次函數,新課綱則讓高一同學在多項式單元中就先窺得一二。如何將這個主題呈現給尚在適應高中數學的學子們?吳孝仁老師透過〈想像中的三次函數教學-關於對稱中心與圖形平移〉,分享了一些教學上的點子,一起來看看!
李維昌老師這次帶來的〈利用遞迴關係式求連續正整數奇次方和的公式解〉依舊精彩絕倫,跟著李老師的剖析,來見識美妙的數學世界吧!
神秘的古埃及人眼中的數學是什麼模樣?他們所使用的基本單位「么分數」究竟是什麼?翻開動手玩數學,隨著許教授的腳步一起來解密!