龍騰數亦優第42期 - 非想非非想數學網

主編：國立台灣師範大學數學系教授許志農

本期收錄109學年度普通型高級中學數學科能力競賽決賽試題，包含筆試試題、口試試題及獨立研究試題，怎能錯過這篇練習的好機會呢？其後附上試題詳解，供您參考。

第26期刊登〈遞迴數列〉文章中，江慶昱老師探討各種遞迴數列的奧秘，當中提到「分式型遞迴數列的不動點解法」，讓人好奇其中的原理。這一期江老師獻上〈關於分式型遞迴數列的不動點算法〉，將深入討論這些奇妙的算式。

同樣研究遞迴關係，李維昌老師分別在第37期及38期探討：如何利用遞迴關係式求連續正整數奇次方及偶次方和的公式解。這一次李老師帶來〈利用遞迴關係式求為自然數的公式解〉，依然精采萬分，一同跟隨李老師來體驗美妙的數學旅程吧！

印度知名數學家拉馬奴姜所發現的眾多等式一直是學者們致力探討的主題，在第39期〈拉碼奴姜等式的證明〉中，李維昌老師分享了其中一條等式。而這一期許閎揚老師帶來〈的初等證明〉，成功證明了這個特別的數學等式！

歐氏幾何研究了直線與圓，以及兩者交織而成的圖形世界，具有豐富的美妙規律。林鳳美老師在〈圓的刻畫與圓的應用〉中利用坐標將圓刻畫出來，並舉出常見的三種。根據每一種刻畫都推導出圓的方程式，同時也舉出兩個圓的應用。

高斯對複數在數學的地位作出多少貢獻？日本人所稱「角谷猜想」如何預測數列的奇與偶？DNA雙螺旋中有哪些數學性質？翻開動手玩數學，跟著許教授一起來解密吧！

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