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分類：戲說數學
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發佈於：09 四月 2014
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作者：國立台灣師範大學數學系教授 許志農
在1954年南加州大學數學教授葛羅布(Solomon W. Golomb)用五塊大小相同的正方形，於平面上任意相互連接，在扣除旋轉、鏡射、翻轉之情況下，組合出12種不同形狀，稱為「等積異形五方連塊」，這是「方連塊」的起源。後來，俄羅斯數學家利用四方連塊設計出落下型益智遊戲，風靡全世界，稱為俄羅斯方塊遊戲。
所謂四方連塊是指將四塊方形拼湊在一起的可能情形，在要求必須相連的情形下，只會有如下的5種情形（翻轉後相同者視為同一種）：
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分類：戲說數學
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發佈於：09 四月 2014
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作者：國立台灣師範大學數學系教授 許志農
到過國立台灣師範大學數學系館的人，都會在玄關處停下腳步，欣賞ㄇ字形展覽櫃的數學教具與益智遊戲模型，有胃痛拼圖，魔術方塊，幻方，紙作的立體幾何，鸚鵡螺剖面圖等各類數學模具。
六角拼圖就是展覽櫃內的一道拼圖的數位版，它是由六邊形拼盤與九塊形狀互異的多邊形組合而成，如下圖所示：
這六邊形拼盤是邊長2與3交錯而成的平行六邊形，盤內總共可以分割成37個小的正三角形，而九塊多邊形也多是由小正三角形拼湊而成。
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分類：戲說數學
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發佈於：09 四月 2014
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作者：國立台灣師範大學數學系教授 許志農
建中九十年度推甄科學能力試題的第十五題，是一道益智遊戲題，大意是說：木匠有一塊木板，他想沿著虛線將它鋸成若干塊，然後拼成一張正方形的桌面。鋸成的塊數越少，表示使用的方法越好，最棒的鋸法是幾塊呢？
這問題有許多種不同的鋸法，找出自己的鋸法？
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分類：戲說數學
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發佈於：09 四月 2014
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作者：國立台灣師範大學數學系教授 許志農
「四方連塊」是指四個單位正方形以邊與邊相連接而成，並扣除圖形旋轉、鏡射，所形成之不同形狀的幾何平面圖形。四方連塊有五種圖形，如下圖所示，分別為I型、L型、O型、Z型、T型：
使用四方連塊作拼圖是最常見的益智遊戲，但是要拼出正方形卻有點困難。
請完成下列三款四方連塊拼圖：
(1)（平均型）在使用I型、O型、Z型、T型各兩塊及L型一塊（共計九塊）的情形下，將6×6的正方格拼滿。
(2)（懸殊型）在使用I型、O型、L型各一塊，T型兩塊及Z型四塊（共計九塊）的情形下，將6×6的正方格拼滿。
(3)（組合型）在使用I型、O型各一塊，T型兩塊，Z型兩塊及L型三塊（共計九塊）的情形下，將6×6的正方格拼滿。
閱讀全文：8 四方連塊拼正方形遊戲…讓俄羅斯方塊縈繞我心
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分類：戲說數學
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發佈於：09 四月 2014
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作者：國立台灣師範大學數學系教授 許志農
經典廣告詞「鑽石恆久遠，一顆永流傳」是戴比爾斯（DE BEERS）的商品表徵，這家世界鑽石市場龍頭公司甚至在國內申請此句話的商標註冊，而且獲准。事實上，鑽石要恆久遠，必須是顆好的鑽石，同樣地，好的遊戲讓人百玩不膩，可以一直流傳下去，也會有「遊戲恆久遠，一道永流傳」的效果。你認為哪道數學遊戲有這種永恆的功效呢？
這裡要介紹一道有趣的遊戲，把它叫做「砌磚遊戲」。眾所周知，磚塊是長方形的建材，在這遊戲中，每塊磚頭都是1×2或者2×1的大小，在6×6的正方形牆壁上，甲﹑乙兩人輪流砌磚塊，每次每人必須砌一塊磚頭，擺放的方向可以是水平的，也可以是鉛直的，但不能夠重疊。下圖是甲砌編號1號磚塊，而乙砌編號2號磚塊的情形：
在無法繼續砌磚塊者算輸的條件下，誰有必勝的策略，又其策略為何？
這道遊戲的難處在「磚頭可以橫著放，也可以豎著擺，而且可以有間隔」，如下圖所示：
在上圖的砌磚過程中，因為先玩的甲砌了編號13號磚塊後，乙無法利用剩下的空格繼續砌磚塊，所以後玩的乙輸。
關於這遊戲，我們可以把它延伸到其它大小的牆壁，例如大小為6×5或者5×5的牆壁。當你砌過大小不同牆壁之後，或許會發現「所要採取的砌磚策略大不相同」，但究竟什麼概念左右砌磚遊戲的輸贏呢？
閱讀全文：9 砌磚遊戲…橫與豎的對抗