許志農談數學 - 非想非非想數學網

作者：國立台灣師範大學數學系教授許志農

正確的知識、錯誤的知識、想像、睡覺、和記憶是頭腦的五種能力。頭腦本身既非敵人，亦非朋友，你可以使它成為朋友，你也可以使它成為敵人，它依你而定，依那個隱藏在頭腦背後的你而定。

記憶就是過去經驗的喚起，對過去的事情，採取真實而正確的記憶是避免重複犯錯的不二法門。

唯有讓頭腦處在正確知識裡，潛意識的直覺（第六感）才會是正確的；意識的推論才會是合乎邏輯的。得到這兩個福報就好像隨身攜帶了火把，無論思緒移動到哪裡，那個黑暗就立刻消失，所到之處都是明亮的，所有的事情都不證自明了。

作者：國立台灣師範大學數學系教授許志農

眼睛是靈魂之窗，兩眉之間的第三眼是心靈之窗，唯有藉由眼睛的向外縝密觀察，才能取得養分，透過第三眼的內送滋養心靈。

左眼看到的代數式子與映入右眼的幾何圖形，把這兩眼所看的事物，想像成透過兩眉之間的第三眼，讓它們融合且柔和的在腦海中浮現，就如同 DNA 的雙螺旋般，親密的對應﹑穩穩的纏繞在一塊，這就是無字勝有字的神奇。

作者：國立台灣師範大學數學系教授許志農

人人都有的六根…眼﹑耳﹑鼻﹑舌﹑身﹑意，透過人體的六根，我們得以和外界溝通﹑接觸，產生感受﹑經驗…等。

造物者必須創造出，在任何惡劣環境之下，仍然靈敏可用﹑不會嚴重受損的六根。然而，指數與對數卻是讓人體六根進化完美的影武者，也是不二人選。

唯有對指﹑對數深刻的瞭解及抱以崇高的敬意，才能掌握人體六根的最後一塊拼圖，達到六根清淨的境界，也才能充分享受六根帶給人類的便利與幸福。

作者：國立台灣師範大學數學系教授許志農

呼吸與思想是深深的關連，就好像它們是同一件事的兩極。每當頭腦改變，呼吸也會跟著改變，同樣的，呼吸改變了，頭腦的思考品質也跟著變。比方說，理不出頭緒，亂了分寸時，呼吸會立刻改變，那個會思考的韻律消失了。那個呼吸變成另外一個品質，它變成不規則的。

抽絲剝繭有他的呼吸型態，亂了章法也有他的呼吸方式。調整呼吸是改變思考品質的一帖良方，而且效果就像電腦的熱插拔一樣立即見效。

作者：國立台灣師範大學數學系教授許志農

與奇人相遇的故事發生在它發生的時候：你無法安排它，你無法使它發生。它是經由時時注意，耐心等待下，在一個不可預料的時﹑地忽然發生的；它不可能是在透過刻意培養或者經由頭腦強烈期待下誕生。

與奇人相遇會讓你有如拈花微笑的迦葉一樣，瞬間開悟，找到那問題的最後一塊拼圖；與奇人相遇也會讓你看到現代阿基米得，光溜溜的跳出浴缸大喊「我發現了」的神情。

奇人就是隨身帶著火把，如影隨形，走到哪，亮到哪，摸索開關對他來說是多餘的。

認識證明…頭腦的五種功能之一