《師父中的師父》這本書的每一篇文章都由一段〈數學經文〉作為開頭，經文很短，放置在打坐圖的右手邊。接下來是這篇文章所要論述的題目，之後就是用白話文來描寫與題目相關的歷史﹑相關概念﹑延伸與解答。

 

看了這本書的文章之後，如果覺得很無厘頭，那就開懷大笑好了；如果有所領悟，那就帶著愉快的心情過生活。總之兩者都是作者寫這本書的目的…開懷大笑或愉快過生活。

 

你知道嗎？每個自認為走捷徑的人，其實他都在繞圓圈或走圓弧，即便是地球上的直線也不過是半徑大一點的圓圈而已。當你讀一本書，從首頁讀到末頁，之後你還是會翻到第一頁來回憶一下，這就是走圓圈。事實上，走直線需要努力與勇氣，我不鼓勵讀者以走直線的方式來讀這裡的文章。倒是希望以走圓圈的方式來讀書裡的文章，最好從最後一節讀起，再繞從頭往下讀，最後再回到開頭的〈數學經文〉。

 

一位已經圓寂，小時候很不喜歡上數學課的高僧，在一本書裡寫道“夢中夢”是不可能的事，意思是說「一個人不可能在夢中夢到，夢裡的人物也同時在作夢」，至少我不曾做過這樣的夢。但是“書中書”是常有的事，一本書裡寫著另外一個人也在寫書；或者一本書裡隱藏了好幾本書。究竟你是在讀哪一本書，完全取決於你是從哪一個面向來讀這本書。

 

記得我在大學教書的前兩次中學演講，是一位高中老師邀請我到她的學校演說。那時候很嫩，沒有經驗，講得並不好，也沒有自己的數學講稿。現在回想起來，應該要感謝那位老師與王老師的全程作陪，學生的耐心聆聽與她們“度時如度日”的煎熬。兩次演講之後，由於在師大教書的緣故，中學演講的邀約陸續不斷，並養成每次都會事先寫好講稿的習慣。雖然與這位老師久未聯繫，但是當年她種下的善因，讓《師父中的師父》這好果誕生了。書裡的文章是歷經十年來，在我腦海中醞量，翻滾與連結而成的作品，希望她能有機會品嚐這來自我腦海中自然浮現的念珠。也希望我時時注意而不刻意，耐心等待而不期待的這些異於傳統的作品，能替中學老師開啟不同的視野，為中學數學引入不同的思維與新血。如果這書 能帶給讀者有任何的迴響，那這福報肯定是要迴向給當時的那位老師，因為這是我與那位老師結緣之下，所產生的一扇無形之窗。這不是一本追憶的書，而是一本分享的書，更是一本感謝的書，或者說是一個人已經站在另一個超越起點的書。

 

最後，這是一本凡是具有科學頭腦的人，所能想像與期待之外的書，一本處處是滑稽，或者處處有密意的書。但願滑稽也好，密意也罷，它都讓你留下沒辦法形容的好笑。

 

是與非，對與錯，黑與白，輸與贏，愛與恨，情與仇是存在理性頭腦裡的兩端，就像銅板的正面與反面一樣。人的頭腦就在這樣的兩極擺盪，很難止於中間。當停止於中間的時刻發生時，一種清涼的瞥見就顯現了，但它依然只是一種可有可無的瞥見。

 

數學符號 ○與 ㄨ，+1 與 -1，數字的奇數與偶數，跟黑與白一樣，都是文明的語言，也是頭腦的語言，所有受過邏輯訓練的人，都用這些符號來思考。當我們把心情與頭腦放鬆，超然﹑不做判斷的站在中線，且無時無刻的觀察這兩端所呈現的變化，就是進入數學遊戲的第一堂課。

直線是什麼呢？它就像“時間”這問題一樣，時間讓人感覺很平凡，但“時間是什麼？”卻讓人難以回答。養成對直線具有穿透力的洞見是需要的。走直線需要努力與勇氣，現在就讓我們開始！

 

音樂是由聲音與寧靜所組成的，它不只是聲音，它還包含了寧靜；而直線卻被需要的點與空隙（不需要的點）填滿。抓住需要的點與掌握空隙是探索直線的初步。但唯有領悟出“需要的點其實是不需要的點，不需要的點（空隙）才是需要的點”時，直線才能與你共舞，直線的平凡性才會像種子般深植你的腦海裡，時時開花，處處結果。

 

格子點，井然有序地座落在平面上的孤立點，他們沒有輕重之分，也無好壞之別。穿過格子點的直線與有理數是相同東西的兩面…一面是幾何﹑而另一面是代數，斜率是串連這兩面的媒介。

 

欲瞭解幾何與代數的融合，需時常唸誦華羅庚的名言「數與形，本是相倚依，焉能分作兩邊飛，數缺形時少直覺，形少數時難入微，數形結合百般好，隔裂分家萬是非，切莫忘，幾何代數統一體，永遠聯繫，切莫分離。」