艾薛爾鑲嵌藝術 - 非想非非想數學網

詳細內容: 分類：剪剪貼貼艾雪的小小手作坊; 發佈於：24 四月 2014; 點擊數：4486

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閱讀全文：剪剪貼貼艾雪的小小手作坊

詳細內容: 分類：藝術中的數學，數學中的藝術; 發佈於：13 二月 2014; 點擊數：1992

作者：中時集團時藝多媒體

艾雪曾說過：「對我來說，這些作品到底是數學？還是藝術？仍然是個疑問。」

艾雪旅居南歐時期曾兩次造訪西班牙阿罕布拉宮(Recuerdos de la Alhambra)，被摩爾人(Moors)設計的鑲嵌圖案與其規律性深深吸引，阿罕布拉宮牆上及地上有著許多平面的嵌瓷，一片片相似的圖案毫無縫隙的相互連接著，與艾雪追求的秩序與簡單不謀而合，1936年他與妻子於阿罕布拉宮日夜臨摹鑲嵌圖案，並將這些圖版帶回家鑽研。摩爾人的鑲嵌藝術運用到數學「密鋪平面」的原理，此後艾雪的畫作中也運用到此原理。

作品〈白天與黑夜〉、〈循環〉、〈天與水一〉、〈蜥蜴〉利用了密鋪平面的原理，將平行四邊形、正方形、平行四邊形、正六邊形鑲嵌鋪滿整個平面，同時也運用到了面積互補的原理讓圖案可毫無縫隙的鑲嵌在一起，達成畫面可無限延伸之效果。

感謝國立師範大學數學系許志農教授及其團隊的研究，讓艾雪畫作背後的秘密得以被瞭解。

1.天與水 Ⅰ 1938（E022）

2.日與夜 1938（E018）

3.爬蟲 1943（E025）

4.循環 1938（E021）

詳細內容: 分類：壹電視新聞台電視專訪; 發佈於：24 二月 2014; 點擊數：4076

壹電視新聞台李美萱記者採訪（2014-02-21）

【壹電視報導】上數學課，可能是許多學生的惡夢，師大數學系老師許志農，利用荷蘭藝術家艾雪的作品，來教數學，因為畫中，藏著不少數學原理，像是他畫的蜥蜴，其實是用正六邊形切割出來，而且複製後，每一隻都可以拼接在一起，成為一幅版畫，許老師就把他的畫作過程一一分解，做成互動影片，讓學生來拼圖，就連碩士研究生都說，這樣的數學課，很有趣。

精選圖片

詳細內容: 分類：中天新聞台電視專訪; 發佈於：28 四月 2014; 點擊數：1853

胡啟仁、阿布斯／台北報導（中天52台 2014年04月26日）

http://www.ctitv.com.tw/news_video_c131v168137.html

荷蘭藝術家艾雪被稱為錯覺大師，因為他非常擅長玩弄觀看者的眼睛。數學家研究艾雪的作品發現，其實它不只是藝術創作，還是數學的展現。有不少數家老師都是艾雪粉絲，還把畫作分解製作成影片，研究起艾雪相當瘋狂。

天空黑鳥、海裡白魚層層疊起，海天相接，你的眼睛先看到鳥還是魚呢？那從這幅畫，你會先看到黑鳥還是白鳥？

已故的荷蘭藝術家艾雪被稱為錯覺藝術大師，他的知名版畫「白天與黑夜」，黑鳥、白鳥交錯飛往白天黑夜，巧妙的和田野連接，對比兩極，玩弄觀眾的視覺。

艾雪的創作讓不少數學家也著迷，仔細研究發現，就是幾何圖形，剪貼再拼湊。

台師大數學系教授許志農解釋，只要利用正方形、菱形或是多邊形，透過平移、翻面、旋轉、切割複製再貼上，完整覆蓋平面沒有重疊，就是數學中的「鑲嵌」，也稱為正規的平面分割，在艾雪手中加上顏色線條設計，還能變成可以無盡延伸的蜥蜴。

身為艾雪粉絲，許志農將偶像畫作一一分解，謎底瞬間揭曉，日常生活中很容易運用到鑲嵌原理，像是蜂巢、磁磚還有拼圖都有無限延伸的可能，看似藝術其實都隱含數學概念。

詳細內容: 分類：艾雪魔幻畫展現場搭建無限階梯延伸; 發佈於：27 二月 2014; 點擊數：857

國立教育電台林宜箴採訪 (2014-02-26)

艾雪魔幻畫展現場搭建無限階梯延伸

錯覺藝術大師艾雪，畫作充滿超現實的魔幻魅力！他的畫作特展首度來台，也是耶路撒冷以色列博物館首度將展品借到亞洲的特展！ 2月27號到6月2號在故宮圖書文獻大樓盛大開展。

還記得電影《全面啟動》當中的階梯無限延伸、彷彿永遠沒有盡頭嗎？這個場景靈感正是來自錯覺藝術大師艾雪的作品《上下階梯》，艾雪運用視覺矛盾，讓觀眾永遠找不到最高或最低點的階梯。台灣策展的時藝多媒體總經理林宜標，相當推崇耶路撒冷以色列博物館的策展單位，特地來台的以色列策展人介紹，參觀艾雪的展的重點，可仔細欣賞艾雪挑戰平面與立體的界線、反射、美柔汀版畫、無限延伸的階梯、互補圖案填滿整個畫作空間…。

由於艾雪作畫，高超運用了數學邏輯、錯覺透視和視覺心理，展覽還特別向師大數學系教授許志農團隊商借數學動畫影片，解密艾雪畫作的奧秘！而1956年艾雪創作的特殊版畫《天長地久不相離》，描繪皮膚剝落卻又彼此連結的兩張面孔，樣貌就近似年輕時的艾雪與他的妻子！而在作品《天與水》中，白色的魚和黑色的鳥彼此形狀互補、緊密嵌合，但參觀的人往往只能看見其中一種形狀，考驗觀眾的錯覺功力！

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