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分類：《高中數學珍寶》
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發佈於：03 三月 2014
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作者：國立台灣師範大學數學系教授 許志農
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尋找「直角三角形」﹑「多點共圓」（四點以上）或「相似三角形」是歐基里德《幾何原本》前六卷的重點，也是利用所謂的「綜合法」來計算或推理演繹平面幾何問題所必學的手段。有了直角三角形，馬上可以使用「邊長之間」的等式關係（畢氏定理）；多點共圓可以作「角度」的轉換（等弧對等圓周角）；而相似三角形就會有「邊長」成比例與「角度」相等的好處。所以「綜合法」可以說是利用「直角三角形」或「相似三角形」來作「邊長」的計算；運用「多點共圓」或「相似三角形」來作「角度」變換的一種方法。 |
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分類：《高中數學珍寶》
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發佈於：03 三月 2014
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作者：國立台灣師範大學數學系教授 許志農
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針對二次函數
而言。從方程式f(x)=0的角度來說，婆羅摩笈多求出它的根的漂亮『代數』公式：
從函數y=f(x)的幾何圖形之觀點來看，伽利略的『自由落體』實驗實證了「凡是向空中拋一石頭，它的軌跡都可由這樣的函數來刻畫」，用拋物線一詞來描繪它的圖形再恰當不過了。 |
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分類：《高中數學珍寶》
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發佈於：03 三月 2014
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作者：國立台灣師範大學數學系教授 許志農
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12.1 尺規作圖的意義與定義 『尺規作圖』，顧名思義，就是利用直尺與圓規，在有限步驟內作圖。尺規作圖包括作出數線上的點（或線段長）、平面上的點（或座標）、直線、夾角、圓或其它圖形。 像這樣，找點、畫線、求角、作圓的尺規作圖問題，首先需對可以使用的工具「直尺」與「圓規」作精準的規範與要求：即直尺上僅刻有單位長度的刻度，而且直尺與圓規的功能僅為 |
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分類：《高中數學珍寶》
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發佈於：03 三月 2014
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作者：國立台灣師範大學數學系教授 許志農
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統計談的就是如何蒐集、整理、分析和呈現數據……讓數字說話。統計是從數據中找出訊息，並且做成結論，而統計使用的工具是圖表和計算，並加上常識判斷。美國統計學會與美國數學學會的聯合課程委員會就建議，入門的統計課程都應該「強調如何作統計思考」，而且內容應該「多一些數據和觀念，少一點公式和推導過程。」統計可分成敘述統計與統計推論這兩大類。 |