勾股定理證明-Bog008 - 非想非非想數學網

詳細內容: 分類：Alexander Bogomolny 勾股證明; 發佈於：29 八月 2016; 點擊數：809

【作輔助圖】

1.直角三角形\(ABC\)，從\(B\)作\(\overline { AC } \)的平行線，並從\(A\)作\(\overline { BC } \)平行線，兩線交於\(D\)。

2.分別過\(A,B\)作\(\overline { AB } \)的垂直線，並過\(C\)作\(\overline { AB } \)的平行線，與兩垂直線交於\(E,F\)。

【求證過程】

先以直角三角形\(ABC\)的\(\overline { AB } \)為長方形的一邊，作長方形使直角三角形的頂點落在長方形的對邊上。另外以\(\overline { AB } \)為長方形的對角線，再作一個長方形。我們可以先證明輔助線切割出來的四個三角形皆為相似的直角三角形，再利用大五邊形的兩種面積拆解計算方式，再透過簡單的代數運算整理，即可得到畢氏定理的關係式。

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附加檔案：
File	File size
Bog008.pdf	243 Kb

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