勾股定理證明-Bog016 - 非想非非想數學網

【作輔助圖】

1.分別以直角三角形\(ABC\)的三邊為邊，向外作正方形\(ABDE\)、正方形\(ACFG\)以及正方形\(BCHI\)。

2.然後連接\(\overline { GC } \)且連接\(\overline { GI } \)。這裡不難發現\(G-C-I\)三點共線。(\(\because\)對頂角相等=\({ 45 }^{ \circ }\))

3.接著過\(E\)作\(\overline { CB } \)的平行線，並過\(D\)作\(\overline { CA } \)的平行線，相交於\(J\)。

4.最後連\(\overline { CJ } \)，與\(\overline { AB } \)及\(\overline { DE } \)分別交於\(K\)及\(L\)。

【求證過程】

我們先證明輔助圖中上下兩個直角三角形全等，然後證明另一組四個四邊形全等，再透過面積的算式推導即可得到畢氏定理關係式。

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附加檔案：
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