勾股定理證明-Bog020 - 非想非非想數學網

【作輔助圖】

1.直角三角形\(ABC\)中，作\(\overline { AC } \)的延伸線並過\(B\)作\(\overline { AB } \)的垂直線，兩線相交於\(F\)。

2.接著過\(A\)向外作\(\overline { AB } \)的垂直線，並取一點\(D\)使得\(\overline { AD }=\overline { BF } \)，連\(\overline { BD } \)。

3.最後過\(A\)向外作\(\overline { AC } \)的垂直線，並取一點\(E\)使得\(\overline { AE }=\overline { BC } \)，連\(\overline { CE } \)。

【求證過程】

先以直角三角形的三邊為邊為中邊，向外作相似於原直角三角形的直角三角形。可以以全等方式證明最大的直角三角形恰好為兩個小直角三角形的面積之和。再透過相似形邊長成比例的性質，並利用到等量乘法原理的代數操作，即可證明畢氏定理關係式。

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附加檔案：
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