勾股定理證明-華蘅芳01
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分類：其他勾股證明
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發佈於：05 九月 2016
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【作輔助圖】
1. 以直角三角形\(ABC\)的\(\overline { AB } \)、\(\overline { BC } \)、\(\overline { AC } \)三邊為邊，分別向外作正方形\(ABDE\)，正方形\(BCFG\)，及正方形\(ACHI\)。
2. 接著延伸\(\overline { EA } \)交\(\overline { IH } \)於\(J\)；延伸\(\overline { DB } \)交\(\overline { CF } \)於\(K\)；延伸\(\overline { IA } \)交\(\overline { DE } \)於\(L\)；延伸\(\overline { GB } \)交\(\overline { AL } \)於\(M\)。
3. 然後過\(J\)作\(\overline { AJ } \)的垂線，交\(\overline { CH } \)於\(N\)；從\(E\)作\(\overline { AL } \)的垂線，交\(\overline { AL } \)於\(O\)。
4. 在\(\overline { AL } \)上取\(Q\)點使\(\overline { AQ }=\overline { JH } \)；並過\(Q\)作\(\overline { AL } \)的垂線，交\(\overline { AE } \)於\(P\)。
5. 延伸\(\overline { BK } \)，延伸\(\overline { GF } \)，交於\(R\)。
【求證過程】
以上輔助圖將一大兩小的正方形切割，在證明對應的拼片都是全等的圖形後，就能直接以拼圖的方式拼出大正方形。從這拼圖式的面積關係推導中，就可以得到畢氏定理關係式。
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 Hua_Heng_Fang01.pdf | 383 Kb |