勾股定理證明-華蘅芳01 - 非想非非想數學網

詳細內容: 分類：其他勾股證明; 發佈於：05 九月 2016; 點擊數：726

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【作輔助圖】

1. 以直角三角形

$ABC$ 的

$\overline { AB }$ 、

$\overline { BC }$ 、

$\overline { AC }$ 三邊為邊，分別向外作正方形

$ABDE$ ，正方形

$BCFG$ ，及正方形

$ACHI$ 。

2. 接著延伸

$\overline { EA }$ 交

$\overline { IH }$ 於

$J$ ；延伸

$\overline { DB }$ 交

$\overline { CF }$ 於

$K$ ；延伸

$\overline { IA }$ 交

$\overline { DE }$ 於

$L$ ；延伸

$\overline { GB }$ 交

$\overline { AL }$ 於

$M$ 。

3. 然後過

$J$ 作

$\overline { AJ }$ 的垂線，交

$\overline { CH }$ 於

$N$ ；從

$E$ 作

$\overline { AL }$ 的垂線，交

$\overline { AL }$ 於

$O$ 。

4. 在

$\overline { AL }$ 上取

$Q$ 點使

$\overline { AQ }=\overline { JH }$ ；並過

$Q$ 作

$\overline { AL }$ 的垂線，交

$\overline { AE }$ 於

$P$ 。

5. 延伸

$\overline { BK }$ ，延伸

$\overline { GF }$ ，交於

$R$ 。

【求證過程】

以上輔助圖將一大兩小的正方形切割，在證明對應的拼片都是全等的圖形後，就能直接以拼圖的方式拼出大正方形。從這拼圖式的面積關係推導中，就可以得到畢氏定理關係式。

(閱讀全文，請下載附加檔案)

附加檔案：
File	File size
Hua_Heng_Fang01.pdf	383 Kb

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