勾股定理證明-李善蘭 - 非想非非想數學網

詳細內容: 分類：其他勾股證明; 發佈於：05 九月 2016; 點擊數：563

【作輔助圖】

1. 以直角三角形\(\triangle ABC \)的\(\overline { AB } \)為邊向內作正方形，得到正方形\(ABDE\)。

2. 並從\(E\)作\(\overline { AC } \)的垂直線，會交\(\overline { AC} \)於\(F\)；從\(D\)作\(\overline { EF } \)的垂直線，會交\(\overline { EF } \)於\(G\)。

3. 再以\(\overline { AC } \)為邊向外作正方形，可以得到正方形\(ACHI\)。其中\(\overline { CH } \)與\(\overline { DG } \)的交於\(J\)，而\(\overline { CH } \)與\(\overline { BD } \)的交於\(K\)。

4. 最後以\(\overline { DJ } \)為邊向外作正方形，可以得到正方形\(DJML\)，其中\(\overline { LM } \)與\(\overline { BD } \)交於\(N\)。

可以從輔助圖中看到大正方形被這些輔助線切割成幾個拼片，可以拿來重新組合兩個小正方形，在證明完它們各個拼片的對應全等後，就可以從面積等式中推導得到畢氏定理。

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附加檔案：
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Li_Shanlan.pdf	250 Kb

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