勾股定理證明-A070 - 非想非非想數學網

【作輔助圖】

1. 以任意長\(\overline { AE }=2\overline { AC } \)為直徑作圓。

2. 作任意直角\(\triangle ABC \)，並分別延長\(\overrightarrow { AB }\)與\(\overleftrightarrow { CB }\)，交圓於點\(D\)與點\(H\)、點\(F\)。

3. 連接弦\(\overline { DE } \)。

【求證過程】

此題先證明三角形相似，進而得到對應邊的比例關係式，再利用旋轉的概念使\(D\)點與\(H\)點重合，進而推得勾股定理的關係式。

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附加檔案：
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