勾股定理證明-A070
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分類:魯米斯勾股證明(代數篇)
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發佈於:28 十月 2016
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【作輔助圖】
1. 以任意長\(\overline { AE }=2\overline { AC } \)為直徑作圓。
2. 作任意直角\(\triangle ABC \),並分別延長\(\overrightarrow { AB }\)與\(\overleftrightarrow { CB }\),交圓於點\(D\)與點\(H\)、點\(F\)。
3. 連接弦\(\overline { DE } \)。
【求證過程】
此題先證明三角形相似,進而得到對應邊的比例關係式,再利用旋轉的概念使\(D\)點與\(H\)點重合,進而推得勾股定理的關係式。
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