勾股定理證明-A067 - 非想非非想數學網

詳細內容: 分類：魯米斯勾股證明(代數篇); 發佈於：26 十月 2016; 點擊數：460

【作輔助圖】

1. 作直角\(\triangle ABC \)的外接圓，並在圓上取點\(D\)，使\(\overline { DA }=\overline { DB } \)。

2. 連接\(\overline { CD } \)，並過點\(C\)作\(\overleftrightarrow { HG } \bot \overline { CD } \)，及作\(\overline { AH } \bot \overline { HG },\overline { BG } \bot \overline { HG } \)。

3. 過點\(A\)、點\(B\)，作\(\overline { AE } \bot \overline { CD },\overline { BF } \bot \overline { CD } \)。

【求證過程】

由四邊形\(ADBC\)面積與四邊形\(ABGH\)面積相等，可得\(\triangle ADB \)面積等於\(\triangle ACH \)面積與\(\triangle CBG \)面積之和的關係式，再推得勾股定理。

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附加檔案：
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A067.pdf	256 Kb

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