勾股定理證明-A106 - 非想非非想數學網

【作輔助圖】

1. 在直角三角形\(ABC\)的\(\overline { AB } \)邊上向外作任意的三角形\(ABD\)。

2. 分別在\(\overline { BC } \),\(\overline { AC } \)上向外作\(\angle CBF=\angle ACE=\angle BAD,\angle BCF=\angle CAE=\angle ABD\)。

3. 從\(C\)點作\(\overline { AB } \)的垂線，交\(\overline { AB } \)於\(H\)點。

【求證過程】

直角三角形\(ABC\)的三邊上向外延伸為三個相似的三角形，因為其面積比等於以三邊為斜邊長的直角三角形面積比，利用直角三角形內面積和關係推得較小的兩個相似三角形面積和等於最大的相似三角形面積，最後推得出勾股定理的關係式。

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附加檔案：
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